mathematica如何求UnitBox[x/3]与UnitBox[x/4]的卷积
时间: 2024-01-04 07:03:04 浏览: 22
您好,可以使用 `Convolve` 函数来求解这个问题。具体的,您可以按照以下步骤进行操作:
1. 定义函数 `f[x]` 和 `g[x]` 分别表示 `UnitBox[x/3]` 和 `UnitBox[x/4]`,可以使用 `Piecewise` 函数来定义:
```
f[x_] := Piecewise[{{1, -3/2 <= x <= 3/2}}, 0]
g[x_] := Piecewise[{{1, -4/2 <= x <= 4/2}}, 0]
```
2. 使用 `Convolve` 函数来计算卷积:
```
h[x_] := Convolve[f[t], g[x - t], t, x]
```
这里定义了一个新函数 `h[x]`,它是 `f[x]` 和 `g[x]` 的卷积。第三个参数 `t` 表示卷积积分的变量,第四个参数 `x` 表示输出函数的变量。
3. 可以使用 `Plot` 函数来绘制 `h[x]` 的图像,例如:
```
Plot[h[x], {x, -10, 10}]
```
这里将 `h[x]` 在区间 `[-10, 10]` 内绘制出来。
完整的代码如下:
```
f[x_] := Piecewise[{{1, -3/2 <= x <= 3/2}}, 0]
g[x_] := Piecewise[{{1, -4/2 <= x <= 4/2}}, 0]
h[x_] := Convolve[f[t], g[x - t], t, x]
Plot[h[x], {x, -10, 10}]
```
执行后,应该可以得到卷积函数 `h[x]` 的图像。