使用Mathematica求由ArcTan[y/x] == Log[Sqrt[x^2 + y^2]]所确定的隐函数y=y(x)的导数用D函数

要使用Mathematica求由方程 `ArcTan[y/x] == Log[Sqrt[x^2 + y^2]]` 所确定的隐函数 `y = y(x)` 的导数，可以使用`D`函数和`Solve`函数来实现。以下是具体步骤：

首先，定义隐函数方程：

eqn = ArcTan[y/x] == Log[Sqrt[x^2 + y^2]];

然后，使用`Solve`函数解方程得到`y = y(x)` 的表达式：

sol = Solve[eqn, y]

接下来，使用`D`函数对得到的解进行求导：

dydx = D[y /. sol[[1]], x]

这将给出 `y = y(x)` 的导数。

需要注意的是，由于`Solve`函数的返回值是一个列表，我们使用`sol[[1]]`来获取其中的一个解。如果方程有多个解，你可以选择适合你问题的解。

希望这能帮到你！如果你还有其他问题，请随时提问。