如何使用mathematica绘制下x^2+y^2+z^2=1,z=x^2+y^2,x+y+z=1相交的空间图形

你可以使用 `ContourPlot3D` 和 `RegionFunction` 函数来绘制这个图形。以下是使用Mathematica代码实现的步骤：

首先，定义这三个方程：

eq1 = x^2 + y^2 + z^2 == 1;
eq2 = z == x^2 + y^2;
eq3 = x + y + z == 1;

然后，使用 `ContourPlot3D` 绘制方程 `eq1`：

ContourPlot3D[eq1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]

接着，使用 `RegionFunction` 函数来限制只绘制满足方程 `eq2` 和 `eq3` 的区域：

ContourPlot3D[
  eq1,
  {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1},
  RegionFunction -> Function[{x, y, z}, eq2 && eq3]
]

这样，你就可以得到一个绘制出来的图形，它是由这三个方程相交的空间图形：


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mathmatica 怎么画z=x^2+y^2与z=2x相交的立体图

要绘制 z = x^2 + y^2 和 z = 2x 相交的立体图，可以使用Mathematica的Plot3D函数。下面是一个示例代码：

Plot3D[{x^2 + y^2, 2x}, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, 
    PlotRange -> {{-2, 2}, {-2, 2}, {0, 4}}, 
    MeshFunctions -> {Function[{x, y, z}, x^2 + y^2 - 2x]}, 
    Mesh -> {{0}}, 
    MeshStyle -> Thick, 
    PlotStyle -> Opacity[0.8],
    AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]

这段代码会生成一个包含两个曲面相交的立体图，其中一个曲面是 z = x^2 + y^2，另一个是 z = 2x。通过指定MeshFunctions和Mesh选项，我们可以找到两个曲面相交的位置，并用厚实的线条进行标记。

你可以将这段代码复制粘贴到Mathematica中运行，就能够得到相交曲面的立体图。

a x^3 + b y^3 + c z^3 + 3 d x y^2 + 3 e y^2 z + 3 f x z^2 + 3 g x^2 y + 3 h y z^2 + 3 i z^2 x + 3 j x y z，用mathematica怎样画出他的图像

这是一个三元多项式函数，可以用 `ContourPlot3D` 函数来绘制其图像。下面是一个示例代码：

ContourPlot3D[
  a x^3 + b y^3 + c z^3 + 3 d x y^2 + 3 e y^2 z + 3 f x z^2 + 3 g x^2 y + 3 h y z^2 + 3 i z^2 x + 3 j x y z == 0,
  {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, {z, -10, 10},
  ContourStyle -> Opacity[0.5],
  Mesh -> None,
  BoxRatios -> Automatic,
  AxesLabel -> {"x", "y", "z"}
]

其中，`a` 到 `j` 是多项式函数中的系数，可以自行替换。`ContourStyle` 参数控制图像的不透明度，`Mesh` 参数控制网格线的显示，`BoxRatios` 参数控制坐标轴的比例，`AxesLabel` 参数控制坐标轴的标签。运行代码后，就可以得到这个函数的图像了。