使用Mathematica绘制3D函数z=Sinx+y在区域-3<x<3,-2<y<2的图形,要求加注网络
时间: 2024-03-29 17:40:27 浏览: 23
你可以使用Mathematica中的Plot3D函数来绘制该函数的三维图形,并使用GridLines选项添加网格线。下面是绘制该函数的代码:
```
Plot3D[Sin[x] + y, {x, -3, 3}, {y, -2, 2},
PlotRange -> All,
AxesLabel -> {"x", "y", "z"},
GridLines -> Automatic,
BoxRatios -> {1, 1, 0.5}]
```
解释一下代码中的选项:
- {x, -3, 3}和{y, -2, 2}指定了绘图的区域;
- PlotRange -> All指定了绘图的范围;
- AxesLabel -> {"x", "y", "z"}添加了坐标轴标签;
- GridLines -> Automatic添加了网格线;
- BoxRatios -> {1, 1, 0.5}指定了图形的长宽比。
运行上述代码,就可以得到如下的图形:
![3D函数图形](https://img-blog.csdnimg.cn/20211004161323403.png)
其中,红色的网格线就是使用GridLines选项添加的。
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```
f[x_] := x - 2 Floor[(x - 1)/2]
```
在这个代码中,我们使用 Floor 函数计算 x/2 向下取整的结果,从而确定 x 在周期内的位置。将这个结果乘以 2 再用 x 减去,就得到了 x 在周期内的相对位置,即在 [0,2) 区间内的位置。最后使用 Piecewise 函数将这个函数定义成一个分段函数,其中当 x 在 [0,2) 区间内时,函数值等于 x 减去 2 Floor[(x - 1)/2]。
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```
f[x_] := Piecewise[{{x - 2 Floor[(x - 1)/2], 0 <= Mod[x, 2] < 1}, {2 - (x - 2 Floor[(x - 1)/2]), 1 <= Mod[x, 2] < 2}}]
```
在这个代码中,我们使用 Mod 函数计算 x 除以 2 的余数,从而确定 x 在周期内的位置。将这个结果乘以 2 再用 x 减去,就得到了 x 在周期内的相对位置,即在 [0,2) 区间内的位置。最后使用 Piecewise 函数将这个函数定义成一个分段函数,其中当 x 在 [0,1) 区间内时,函数值等于 x 减去 2 Floor[(x - 1)/2];当 x 在 [1,2) 区间内时,函数值等于 2 减去 x 减去 2 Floor[(x - 1)/2]。这样就可以得到一个周期为 0<=x<=2 的周期函数 y=x。
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