如何使用mathematica计算y''[x] + 2*((y[x])^2 - 1)*y'[x] + y[x] == 0, y[0] == 0, y[0] == 1, 0＜x＜10

可以使用Mathematica内置的DSolve函数来求解该微分方程，具体步骤如下：

1. 输入微分方程和初始条件：

eqn = y''[x] + 2*((y[x])^2 - 1)*y'[x] + y[x] == 0;
ic = {y[0] == 0, y'[0] == 1};

2. 使用DSolve函数求解微分方程：

sol = DSolve[{eqn, ic}, y[x], x]

3. 绘制函数图像：

Plot[y[x] /. sol, {x, 0, 10}, PlotRange -> All]

完整代码如下：

eqn = y''[x] + 2*((y[x])^2 - 1)*y'[x] + y[x] == 0;
ic = {y[0] == 0, y'[0] == 1};
sol = DSolve[{eqn, ic}, y[x], x]
Plot[y[x] /. sol, {x, 0, 10}, PlotRange -> All]

运行后即可得到微分方程的解，并绘制出函数的图像。