7-246 递归函数返回一段连续整数的和

7-246 题目描述的是一个经典的计算机科学问题，通常涉及使用递归算法求解一段连续整数序列的和。假设我们有一个范围 `[a, b]`（包含 `a` 和 `b`），我们要计算这个范围内所有整数的总和，可以编写一个递归函数来解决。下面是一个简单的 Python 示例：

def sum_continuous_range(start, end):
    # 基线条件：当start等于end时，直接返回该数字作为结果
    if start == end:
        return start
    else:
        # 递归条件：将首尾两个数相加，并减去中间那个数，然后继续对剩余部分做同样的操作
        return sum_continuous_range(start + 1, end) + start

# 调用函数，例如计算1到5的和
total_sum = sum_continuous_range(1, 5)

在这个例子中，函数会不断调用自身，每次增加 `start` 的值直到它超过 `end`。每个递归调用都会缩小问题规模，直到达到基本情况。

相关问题

求1～n的连续整数和，利用递归求此程序，用cpp

递归是一种通过函数自己调用自己的方式来解决问题的编程技术。要使用递归求解1到n的连续整数和，我们可以采用以下思路：将问题分解为更小的子问题，即计算1到n-1的连续整数和，然后再加上n。初始时，我们知道当n为1时，连续整数和即为1。基于这个基础情况，我们可以写出递归函数。

下面是一个用C++实现的示例代码：

#include <iostream>

// 递归函数，计算1到n的连续整数和
int sum(int n) {
    // 基本情况
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    // 递归情况
    return sum(n - 1) + n;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入n的值：";
    std::cin >> n;
    std::cout << "1到" << n << "的连续整数和为：" << sum(n) << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先包含了iostream库以便输入输出，然后定义了一个名为`sum`的递归函数，用于计算从1加到n的和。在`main`函数中，程序会提示用户输入一个整数n，并调用`sum`函数计算并输出结果。

求I~n的连续整数和。(利用递归求此程序，并求运行时间)C++

在C++中，我们可以使用递归来计算从1到n的所有连续整数的和。下面是一个简单的递归函数实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) // 基本情况，当n等于1时，返回1
        return 1;
    else // 递归情况，返回当前数字加上前一个数字之和
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    long long result = sum(n); // 使用long long防止溢出，因为n可以很大
    cout << "从1到" << n << "的连续整数和是: " << result << endl;
    return 0;
}

**运行时间分析**：
这个递归算法的时间复杂度是O(n)，因为在每个递归层次中，我们都对n执行一次加法操作。由于每层递归都需要常量时间，总运行时间随着输入值n的增长线性增加。

**相关问题--:**
1. 这段代码如何处理负数或非整数输入的情况？
2. 如果n非常大，是否还有更高效的求和方法？
3. 为什么在`main`函数中需要使用`long long`而不是`int`来存储结果？