某销售员要到n个城市去推销商品，已知各城市之间的路程（或旅费）s。售货员选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使得总的路程（或总旅费）最小。设G=(V,E)是一个带权图。图中的各边的费用（权）为正数。图中的一条周游路线是包括V中的每个顶点在内的一条回路。周游路线的费用是这条路线上所有边的费用之和。旅行售货员问题是指在图G中找出费用最小的周游路线。如果找不到可行方案，则输出-1。 输入 第一行城市的数量n。 接下来每行输入各城市之间的路程（旅费）。（假设起点即驻地为1号顶点） 输出 第一行最短路程（或最少旅费） 第二行最短路程（或费用最小）的周游路线 样例输入 Copy 4 1 2 30 1 3 6 1 4 4 2 3 5 2 4 10 3 4 20 样例输出 Copy 25 1 3 2 4 1 用C语言编写

这道题可以用旅行售货员问题的经典算法——蚁群算法来解决。下面给出具体实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

#define MAXN 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ALPHA 1.0    // 信息素重要程度因子
#define BETA 5.0     // 启发函数重要程度因子
#define RHO 0.5      // 信息素挥发因子
#define Q 100        // 常系数
#define MAX_T 150    // 最大迭代次数
#define ANT_NUM 50   // 蚂蚁数量
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

int n, m;
int w[MAXN][MAXN];      // 图的邻接矩阵
double tau[MAXN][MAXN]; // 信息素矩阵
int path[ANT_NUM][MAXN]; // 路径矩阵
double p[MAXN][MAXN];   // 概率矩阵
int ans_path[MAXN];     // 最优路径
int best_length = INF;  // 最优路径长度

// 计算两个城市之间的启发式函数值
double eta(int i, int j) {
    return 1.0 / (double)w[i][j];
}

// 初始化信息素矩阵
void init_tau() {
    memset(tau, 0, sizeof(tau));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            tau[i][j] = tau[j][i] = 1.0;
        }
    }
}

// 计算概率矩阵
void calculate_p(int city, int cur_path[], int cur_length) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (cur_path[i] == 0 && i != city) {
            sum += pow(tau[city][i], ALPHA) * pow(eta(city, i), BETA);
        }
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        if (cur_path[j] == 0 && j != city) {
            p[city][j] = pow(tau[city][j], ALPHA) * pow(eta(city, j), BETA) / sum;
        } else {
            p[city][j] = 0.0;
        }
    }
}

// 蚂蚁选择下一个城市
int select_city(int city, int cur_path[], int cur_length) {
    calculate_p(city, cur_path, cur_length);
    double rand_val = (double)rand() / (double)RAND_MAX;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += p[city][i];
        if (rand_val <= sum) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 蚂蚁完成一次路径选择
void ant_travel(int ant_id) {
    int cur_city = 1;
    int cur_path[MAXN];
    memset(cur_path, 0, sizeof(cur_path));
    cur_path[cur_city] = 1;
    path[ant_id][cur_city] = 1;
    int cur_length = 0;
    while (1) {
        int next_city = select_city(cur_city, cur_path, cur_length);
        if (next_city == -1) {
            break;
        }
        cur_path[next_city] = 1;
        path[ant_id][next_city] = 1;
        cur_length += w[cur_city][next_city];
        cur_city = next_city;
    }
    cur_length += w[cur_city][1]; // 回到起点
    path[ant_id][1] = 1;
    if (cur_length < best_length) {
        best_length = cur_length;
        memcpy(ans_path, path[ant_id], sizeof(path[ant_id]));
    }
}

// 更新信息素矩阵
void update_tau() {
    double delta_tau[MAXN][MAXN];
    memset(delta_tau, 0, sizeof(delta_tau));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 0; k < ANT_NUM; k++) {
                if (path[k][j] == 1 && path[k][i] == 1) {
                    delta_tau[i][j] += Q / (double)w[i][j];
                }
            }
            delta_tau[j][i] = delta_tau[i][j];
            tau[i][j] = (1 - RHO) * tau[i][j] + delta_tau[i][j];
            tau[j][i] = tau[i][j];
        }
    }
}

// 蚁群算法
void ant_colony() {
    init_tau();
    for (int t = 1; t <= MAX_T; t++) {
        for (int i = 0; i < ANT_NUM; i++) {
            ant_travel(i);
        }
        update_tau();
        for (int i = 0; i < ANT_NUM; i++) {
            memset(path[i], 0, sizeof(path[i]));
        }
    }
}

// 输出最优路径
void print_ans_path() {
    if (best_length == INF) {
        printf("-1");
        return;
    }
    printf("%d\n", best_length);
    int cur_city = 1;
    int cnt = 1;
    printf("%d ", cur_city);
    while (cnt < n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (ans_path[i] == 1 && w[cur_city][i] + best_length == best_length + w[1][cur_city]) {
                cnt++;
                printf("%d ", i);
                cur_city = i;
                break;
            }
        }
    }
    printf("1");
}

int main() {
    srand((unsigned int)time(NULL));
    scanf("%d", &n);
    m = n * (n - 1) / 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &w[i][j]);
        }
    }
    ant_colony();
    print_ans_path();
    return 0;
}

注：本代码中采用了启发式函数 $\eta(i,j)=\frac{1}{w_{i,j}}$，其中 $w_{i,j}$ 表示图中第 $i$ 个城市到第 $j$ 个城市的距离或旅费。启发式函数的作用是在信息素和启发式函数之间进行权衡，使得蚂蚁选择下一个城市时能够既考虑到信息素的影响，又考虑到当前城市和其他城市之间的距离或旅费。