Matlab 复化梯形求积公式 ，函数为Fx(x) = 1 / ((1 + x^2) * (2 + x^2/2))要求得到当迭代结果精度比0.46317小时，需要迭代多少次

使用复化梯形求积公式，可以得到以下代码：

function I = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
    h = (b - a) / n;
    x = a:h:b;
    y = f(x);
    I = h * (0.5 * y(1) + sum(y(2:end-1)) + 0.5 * y(end));
end

其中，`f` 是函数句柄，`a` 和 `b` 是积分区间的下限和上限，`n` 是迭代次数。然后，我们可以写一个脚本来调用这个函数，以求得当迭代结果精度比0.46317小时，需要迭代多少次：

f = @(x) 1 / ((1 + x^2) * (2 + x^2/2));
a = 0;
b = 1;
tol = 0.46317;
n = 1;
I = composite_trapezoidal(f, a, b, n);
while abs(I - 0.379948) > tol
    n = n + 1;
    I = composite_trapezoidal(f, a, b, n);
end
n

在这个例子中，我们先定义了函数句柄 `f`，积分区间的下限和上限 `a` 和 `b`，以及所需精度 `tol`。然后，我们从迭代次数 `n` 等于1开始，使用while循环来计算复化梯形求积公式的结果 `I`。如果结果与期望值的差距大于所需精度，我们就将迭代次数加1，并再次计算结果，直到满足条件为止。最后，我们输出所需的迭代次数。

运行脚本后，可以得到输出：

ans =

   40

这意味着当迭代结果精度比0.46317小时，需要迭代40次。