matlab em参数估计代码

MATLAB是分析和处理数学和科学数据的强大工具，也被广泛应用于EM算法中的参数估计。EM算法是一种常见的统计推断方法，用于从观察到的数据中估计未知参数。以下是MATLAB实现EM算法的一些步骤：

1.给定观察到的数据集和模型的初试参数估计值。

2.根据模型和当前参数估计值计算期望值E(y|x)。

3.使用现有数据和期望值E(y|x)重新估计参数值，例如均值、方差等。

4.应用新的参数估计值计算对数似然值，如果对数似然值收敛或达到预先设定的阈值，则停止迭代。如果没有收敛，则返回步骤2，重新计算期望值和参数估计值。

MATLAB可以通过内置的统计函数和最优化工具箱实现EM算法。以下是一个简单的MATLAB代码实现EM算法的例子：

%设定初始参数估计值
mu = 3;
sigma = 2;
alpha = 0.5;

%生成样本数据
data = normrnd(mu, sigma, 100, 1);

%开始EM算法
iter = 0;
log_likelihood_old = -inf;

while true
%E步骤:计算期望值
gamma = alpha*normpdf(data, mu, sigma);
gamma = gamma./(alpha*normpdf(data, mu, sigma) + (1-alpha)*normpdf(data, 0, 10));
%M步骤:重新估计参数
mu_new = sum(gamma.*data)./sum(gamma);
sigma_new = sqrt(sum(gamma.*(data-mu_new).^2)./sum(gamma));
alpha_new = mean(gamma);
%计算对数似然值
log_likelihood = sum(log(alpha*normpdf(data, mu, sigma) + (1-alpha)*normpdf(data,0,10)));
%输出结果
iter = iter + 1;
fprintf('Iteration %d: mu=%.3f, sigma=%.3f, alpha=%.3f, log-likelihood=%.3f\n',iter,mu_new,sigma_new,alpha_new,log_likelihood);
%检查是否收敛
if (log_likelihood - log_likelihood_old < 1e-6)
break;
end
%更新参数估计值
mu = mu_new;
sigma = sigma_new;
alpha = alpha_new;
log_likelihood_old = log_likelihood;
end

可以看到，MATLAB提供了许多有用的函数和工具箱，使EM算法在实际应用中更加方便和高效。