6-1 实现基于邻接表表示的深度优先遍历 分数 20 作者 王东 单位 贵州师范学院 实现基于邻接表表示的深度优先遍历。 函数接口定义: void DFS(ALGraph G, int v); 其中 G 是基于邻接表存储表示的无向图,v表示遍历起

在实现基于邻接表表示的深度优先遍历(DFS)算法时，你需要首先了解什么是邻接表数据结构。邻接表是一种用于存储无向图的数据结构，它将每个顶点的邻接节点列表化，使得对于每个顶点，只需要维护与其直接相连的一组边。

以下是实现`DFS`函数的基本步骤：

1. 定义一个辅助布尔型数组`visited[]`，用于记录每个顶点是否已被访问过，初始值设为`false`。
2. 编写`DFS`函数，接受两个参数：无向图`G`和起点`v`。

   // 假设ALGraph是一个自定义的数据结构，包含邻接表
   void DFS(ALGraph& G, int v) {
       visited[v] = true; // 标记当前节点已访问
       
       // 遍历当前节点的所有邻居
       for (auto neighbor : G.adjacent[v]) {
           if (!visited[neighbor]) { // 如果邻居未访问
               DFS(G, neighbor); // 对未访问的邻居递归调用DFS
           }
       }
   }

3. 从给定的起点`v`开始，调用`DFS(G, v)`，开始深度优先搜索。

// 示例调用
DFS(G, start_vertex); // 具体调用时，start_vertex应为你要遍历的起始顶点

相关问题

6-1 实现基于邻接表表示的深度优先遍历

深度优先遍历（Depth-First Search, DFS），是一种用于图或树数据结构的遍历算法，它首先尽可能深地探索一条路径，直到达到某个叶子节点，然后回溯并尝试其他路径。在基于邻接表的实现中，邻接表是一种存储图的方式，其中每个顶点都有一份包含其直接相连顶点的列表。

以下是使用Python实现基于邻接表的DFS的基本步骤：

# 假设我们有一个邻接表表示的图，比如一个字典，键是顶点，值是连接的顶点列表
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}

def dfs(graph, start):
    visited = set()  # 存储已访问过的节点
    stack = [start]  # 深度优先搜索队列

    while stack:
        vertex = stack.pop()  # 弹出栈顶节点
        if vertex not in visited:
            print(vertex)  # 访问当前节点
            visited.add(vertex)
            for neighbor in graph[vertex]:  # 遍历邻居
                stack.append(neighbor)

# 示例：从'A'开始做DFS
dfs(graph, 'A')

在这个例子中，`dfs`函数会按顺序访问'A'、'B'、'D'、'E'、'C'和'F'。当遇到已经访问过的节点时，它会跳过并继续下一层未访问的节点。

6-2 实现基于邻接表表示的深度优先遍历

深度优先遍历是一种图遍历算法，它从一个起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地访问图中的顶点，直到该路径最后一个顶点没有未访问的邻居为止。然后回溯到前一个顶点，继续访问它的其他未访问邻居，直到所有顶点都被访问为止。

基于邻接表表示的深度优先遍历可以通过递归实现。具体步骤如下：

1. 从起始顶点开始，将其标记为已访问。
2. 遍历该顶点的邻居列表，对于每个未访问的邻居，递归调用深度优先遍历函数。
3. 重复步骤2，直到所有邻居都被访问为止。
4. 回溯到前一个顶点，继续遍历其未访问的邻居。
5. 重复步骤2-4，直到所有顶点都被访问为止。

具体实现可以参考以下代码：

void DFS(int v, bool visited[], vector<int> adj[]) {
    visited[v] = true;
    cout << v << " ";

    for (auto i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i) {
        if (!visited[*i]) {
            DFS(*i, visited, adj);
        }
    }
}

void DFS_traversal(int V, vector<int> adj[]) {
    bool visited[V];
    memset(visited, false, sizeof(visited));

    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(i, visited, adj);
        }
    }
}

其中，DFS函数表示深度优先遍历函数，visited数组用于记录每个顶点是否已经被访问过，adj数组表示邻接表。DFS_traversal函数表示整个图的深度优先遍历过程，V表示顶点数。