序贯概率比检验法C++编程代码

序贯概率比检验法（Sequential Probability Ratio Test，SPRT）是一种统计方法，用于根据一系列样本对假设进行检验，判断数据是否符合某个特定的假设。在SPRT中，会计算两个概率的比率，并与一个阈值进行比较，以决定是否接受或拒绝原假设。

在C++中实现SPRT需要编写特定的算法逻辑。下面是一个简化的SPRT实现的伪代码示例，用于说明SPRT的基本思想，但请注意，这不是一个完整的程序，实际应用时需要根据具体情况加以调整和完善：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 假设的参数
double alpha = 0.05; // 原假设为真的错误概率阈值（弃真概率）
double beta = 0.1;   // 原假设为假的错误概率阈值（取伪概率）

// 似然比
double likelihood_ratio(double sample) {
    // 这里需要根据实际情况计算似然比，通常涉及到样本值的概率密度函数
    // 例如，假设观测值服从正态分布N(mu, sigma^2)，则似然比可能是：
    double mu0 = 0; // 原假设的参数值
    double mu1 = 1; // 对立假设的参数值
    double sigma = 1; // 标准差
    double likelihood = (std::exp(-0.5 * std::pow((sample - mu1) / sigma, 2)) / sigma) /
                        (std::exp(-0.5 * std::pow((sample - mu0) / sigma, 2)) / sigma);
    return likelihood;
}

// SPRT算法
void sequential_probability_ratio_test(std::vector<double> samples) {
    double sum_log_likelihood = 0;
    int n = samples.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        double log_likelihood_ratio = std::log(likelihood_ratio(samples[i]));
        sum_log_likelihood += log_likelihood_ratio;

        // 计算序贯概率比
        double SPRT = sum_log_likelihood / n;

        // 根据SPRT的值与阈值比较，做出决策
        if (SPRT > alpha) {
            std::cout << "接受原假设" << std::endl;
            break;
        } else if (SPRT < -beta) {
            std::cout << "拒绝原假设" << std::endl;
            break;
        }
    }
}

int main() {
    // 示例数据，实际情况下这些数据来自于样本观测
    std::vector<double> samples = { /* 样本数据填充 */ };
    sequential_probability_ratio_test(samples);
    return 0;
}

在实际编程中，需要根据具体问题设置原假设和对立假设的参数，以及它们的概率密度函数。同时，还需要对阈值alpha和beta进行适当的选择，以达到预期的统计性能。