稀疏矩阵的三元组存储结构不能随机存取,那么在三元组存储的稀疏矩阵中存取一个元素如何去做?其时间复杂性如何?
时间: 2024-06-12 08:09:19 浏览: 19
在三元组存储结构的稀疏矩阵中,要存取一个元素,需要按照行优先的顺序遍历三元组数组,找到对应的行和列的值。具体步骤如下:
1. 从第一个元素开始遍历三元组数组。
2. 比较当前元素的行和列是否与目标元素的行和列相等。
3. 如果相等,则找到目标元素,返回其值。
4. 如果不相等,则继续遍历下一个元素。
5. 如果遍历完整个三元组数组仍未找到目标元素,则说明目标元素不存在。
在三元组存储结构中,每个非零元素都需要遍历一次才能找到,因此时间复杂度为O(n),其中n为矩阵中非零元素的个数。
相关问题
特殊矩阵和稀疏矩阵中的哪一个在压缩存储后将失去随机存取的特点?为什么?
稀疏矩阵在压缩存储后会失去随机存取的特点。因为稀疏矩阵中存在大量的零元素,压缩存储后只保留非零元素及其位置信息,导致随机访问时需要先查找非零元素的位置信息,再进行访问操作,因此失去了随机存取的特点。而特殊矩阵不会失去随机存取的特点,因为特殊矩阵中所有元素都具有特定的规律,不需要进行压缩存储,可以直接进行随机访问。
代码实现(C语言实现随机产生一个以三元组顺序表存储的稀疏矩阵,并对其进行元素转置)
好的,下面是代码实现。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAXSIZE 100 // 稀疏矩阵最大元素个数
#define ROWS 5 // 矩阵行数
#define COLS 5 // 矩阵列数
typedef struct
{
int i; // 行下标
int j; // 列下标
int val; // 元素值
} Triple;
typedef struct
{
Triple data[MAXSIZE + 1]; // 存储三元组表,data[0]未用
int m, n, len; // 行数、列数、非零元素个数
} TSMatrix;
// 随机产生一个稀疏矩阵
void generateSparseMatrix(TSMatrix *M)
{
int i, j, k;
int randVal;
srand((unsigned int)time(NULL)); // 初始化随机数种子
M->m = ROWS;
M->n = COLS;
M->len = 0; // 先把长度清0
for (i = 1; i <= ROWS; i++)
{
for (j = 1; j <= COLS; j++)
{
randVal = rand() % 51; // 随机产生0~50的整数
if (randVal != 0)
{
k = ++M->len;
M->data[k].i = i;
M->data[k].j = j;
M->data[k].val = randVal;
}
}
}
}
// 输出稀疏矩阵
void printSparseMatrix(TSMatrix M)
{
int i;
printf("三元组表:\n");
for (i = 1; i <= M.len; i++)
{
printf("(%d, %d, %d)\n", M.data[i].i, M.data[i].j, M.data[i].val);
}
printf("\n");
}
// 对稀疏矩阵进行转置
TSMatrix transposeSparseMatrix(TSMatrix M)
{
int i, j, k;
TSMatrix T;
T.m = M.n;
T.n = M.m;
T.len = M.len;
if (T.len > 0)
{
k = 1;
for (j = 1; j <= M.n; j++)
{
for (i = 1; i <= M.len; i++)
{
if (M.data[i].j == j)
{
T.data[k].i = M.data[i].j;
T.data[k].j = M.data[i].i;
T.data[k].val = M.data[i].val;
k++;
}
}
}
}
return T;
}
int main()
{
TSMatrix M, T;
generateSparseMatrix(&M);
printf("原始矩阵:\n");
printSparseMatrix(M);
T = transposeSparseMatrix(M);
printf("转置后的矩阵:\n");
printSparseMatrix(T);
return 0;
}
```
代码中通过 `generateSparseMatrix` 函数随机生成一个稀疏矩阵,并通过 `printSparseMatrix` 函数输出其三元组表。`transposeSparseMatrix` 函数实现了对稀疏矩阵的转置,并返回转置后的矩阵。在 `main` 函数中,我们先生成一个稀疏矩阵,然后输出原始矩阵和转置后的矩阵。
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