三元组存储稀疏矩阵

三元组是一种常见的稀疏矩阵存储方式，它将矩阵中所有非零元素的值、行号和列号存储起来，以便在需要时快速访问和处理这些元素。三元组由三个数组组成，分别存储非零元素的值、行号和列号。

比如，对于如下的稀疏矩阵：

0 0 0 0 0
0 0 0 0 6
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

可以用三元组表示为：

value: [6]
row: [1]
col: [4]

其中，value 数组存储非零元素的值，row 数组存储非零元素的行号，col 数组存储非零元素的列号。在这个例子中，value 数组中只有一个元素 6，它的行号是 1，列号是 4。

使用三元组可以有效地压缩稀疏矩阵的存储空间，但同时也会增加访问和处理稀疏矩阵的复杂度。因此，在选择矩阵存储方式时，需要根据具体应用场景和需求进行权衡。

相关问题

用三元组存储稀疏矩阵,实现其快速转置c语言代码,三元组稀疏矩阵快速转置C语言算法...

以下是三元组存储稀疏矩阵快速转置的C语言实现算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 1000  // 定义三元组最大元素个数

// 三元组结构体
typedef struct {
    int i, j, e;  // 行下标、列下标、元素值
} Triple;

// 稀疏矩阵结构体
typedef struct {
    Triple data[MAXSIZE + 1];  // 三元组表，data[0]未用
    int mu, nu, tu;  // 行数、列数、非零元素个数
} Matrix;

// 稀疏矩阵转置
void Transpose(Matrix M, Matrix *T) {
    int p, q, col;
    int num[M.nu + 1];
    int cpot[M.nu + 1];
    T->mu = M.nu; T->nu = M.mu; T->tu = M.tu;
    if (T->tu) {
        for (col = 1; col <= M.nu; ++col) num[col] = 0;
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) ++num[M.data[p].j];
        cpot[1] = 1;
        for (col = 2; col <= M.nu; ++col) cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) {
            col = M.data[p].j;
            q = cpot[col];
            T->data[q].i = M.data[p].j;
            T->data[q].j = M.data[p].i;
            T->data[q].e = M.data[p].e;
            ++cpot[col];
        }
    }
}

int main() {
    Matrix M, T;
    int i, j, k;
    printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：");
    scanf("%d%d%d", &M.mu, &M.nu, &M.tu);
    printf("请输入稀疏矩阵的三元组表：\n");
    for (k = 1; k <= M.tu; ++k) {
        scanf("%d%d%d", &M.data[k].i, &M.data[k].j, &M.data[k].e);
    }
    Transpose(M, &T);
    printf("转置后的稀疏矩阵的三元组表为：\n");
    for (k = 1; k <= T.tu; ++k) {
        printf("%d %d %d\n", T.data[k].i, T.data[k].j, T.data[k].e);
    }
    return 0;
}

算法思路：

- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，统计每列非零元素个数并存储在num数组中。
- 根据num数组计算每列第一个非零元素在转置后的三元组表中的位置并存储在cpot数组中。
- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，将其转置后存储在转置后的三元组表中。由于转置后的三元组表是按列存储的，因此要先按列顺序遍历，再按行顺序存储。

怎么用三元组表示稀疏矩阵

稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，对于这种矩阵可以采用三元组的方式来表示。三元组表示方法是用三个数组来分别存储稀疏矩阵的非零元素的行号、列号和值。其中，行号和列号数组分别存储所有非零元素的行号和列号，值数组则存储所有非零元素的值。具体来说，假设稀疏矩阵的大小为m*n，其中非零元素的个数为k，则其三元组表示方法如下：

1. 行号数组row[k]，存储所有非零元素的行号，下标从0开始，到k-1结束；
2. 列号数组col[k]，存储所有非零元素的列号，下标从0开始，到k-1结束；
3. 值数组value[k]，存储所有非零元素的值，下标从0开始，到k-1结束。

以一个3*3的稀疏矩阵为例，其三元组表示如下：

0  1  0
2  0  0
0  3  4

对应的三元组为：

row = 0, col = 1, value = 1
row = 1, col = 0, value = 2
row = 2, col = 1, value = 3
row = 2, col = 2, value = 4