QR分解求特征值和特征向量python代码实现

以下是使用 Python 实现 QR 分解求解特征值和特征向量的代码：

import numpy as np

def qr_eig(A, epsilon=1e-10, max_iterations=1000):
    # QR分解求特征值和特征向量
    n = A.shape[0]
    V = np.eye(n)
    for i in range(max_iterations):
        Q, R = np.linalg.qr(A)
        A = np.dot(R, Q)
        V = np.dot(V, Q)
        if np.max(np.abs(np.tril(A, k=-1))) < epsilon:
            break
    eigenvalues = np.diag(A)
    eigenvectors = V
    return eigenvalues, eigenvectors

其中，`A` 是输入的方阵，`epsilon` 是判断迭代结束的误差值，默认为 `1e-10`，`max_iterations` 是最大迭代次数，默认为 `1000`。该函数返回一个元组，其中第一个元素是特征值构成的一维数组，第二个元素是特征向量构成的二维数组。