有一个无限长的数字序列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5。。。 (数字序列从1开始递增 日数字k在该序列中正好出现k次),求第n项是多少?+java代码实现
时间: 2024-06-13 07:08:05 浏览: 12
根据题目描述,我们可以发现这个数字序列是一个按照一定规律递增的序列,其中数字k在该序列中正好出现k次。因此,我们可以通过找规律来解决这个问题。
首先,我们可以将这个数字序列按照每个数字出现的次数进行分组,得到如下的序列:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...
可以发现,每个数字k出现的次数为k次,因此我们可以根据这个规律来求出第n项所在的分组以及在该分组中的位置。
假设第n项所在的分组为第m组,那么前m-1组中一共包含的数字个数为1+2+3+...+(m-1),即前m-1项的和。因此,第n项所在的位置为n-(1+2+3+...+(m-1))。
接下来,我们需要确定第n项所在的分组m。假设第n项所在的分组为第m组,那么前m-1组中一共包含的数字个数为1+2+3+...+(m-1),而第m组中一共包含m个数字。因此,当n大于等于1+2+3+...+(m-1)且小于等于1+2+3+...+m时,第n项所在的分组为第m组。
根据上述规律,我们可以编写如下的Java代码来求解第n项所对应的数字:
```java
public static int findNthDigit(int n) {
int digit = 1; // 当前数字的位数
long start = 1; // 当前数字位数的起始值
long count = 9; // 当前数字位数的个数
while (n > count) {
n -= count;
digit++;
start *= 10;
count = 9 * start * digit;
}
long num = start + (n - 1) / digit; // 第n项所在的数字
int index = (n - 1) % digit; // 第n项在数字中的位置
return Long.toString(num).charAt(index) - '0'; // 将数字转换为字符串,再取出第n项所在的数字
}
```
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