高温熔融的金属液滴从空中释放滴落，液滴沉积到水平壁面不会反弹，冷却凝固形成球缺，分析液滴沉积到水平壁面并冷却凝固的动力学和能量转化，并推导关系式(涉及表面能，粘性耗散等)；金属液滴静止在水平面后的受力平衡分析，分析这些力的大小和方向，并推导铺展半径，球缺高度关系式(涉及表面张力，附加压力，静压力，壁面作用力，接触角等)

当高温熔融的金属液滴从空中释放滴落并沉积到水平壁面时，液滴会经历动力学和能量转化过程，并在冷却凝固后形成球缺。

1. 液滴沉积到水平壁面的动力学和能量转化分析：
当液滴沉积到水平壁面时，它的动能会转化为其他形式的能量，如变形能、热能和粘性耗散能。

假设液滴的质量为m，下降过程中的速度为v，液滴在水平壁面上停留的时间为Δt。在液滴沉积过程中，液滴会发生变形，形成一个凹陷的形状，这涉及到表面能的改变。

液滴的动能转化为变形能、热能和粘性耗散能。在这里，我们主要关注变形能和热能的转化。

液滴的初始动能为：
E_k = 1/2 * m * v^2

撞击后，液滴的动能转化为变形能和热能。假设液滴沉积后形成一个凹陷的球缺，球缺的深度为h，则撞击后的变形能可以表示为：
E_d = k * ΔV

其中，k为弹性系数，ΔV为球缺的体积。

撞击后的热能可以表示为：
E_t = m * c * ΔT

其中，c为金属液滴的比热容，ΔT为液滴冷却凝固后的温度变化。

2. 关系式推导：
根据能量守恒定律，液滴的初始总能量等于撞击后的总能量。考虑动能转化为变形能和热能，可以得到关系式：
1/2 * m * v^2 = k * ΔV + m * c * ΔT

这个关系式描述了液滴沉积到水平壁面并冷却凝固的动力学和能量转化情况。

3. 液滴静止在水平面后的受力平衡分析：
当液滴静止在水平壁面上时，液滴受到多个力的作用，包括表面张力、附加压力、静压力、壁面作用力等。

液滴受到的各个力的大小和方向如下：
- 表面张力：垂直于液滴表面且指向液滴内部的方向。
- 附加压力：垂直于液滴表面且指向液滴外部的方向。
- 静压力：垂直于液滴表面且指向液滴内部的方向，由液滴内部的压力引起。
- 壁面作用力：垂直于水平壁面且指向液滴内部的方向。

液滴静止时，这些力达到平衡，即合力为零。

根据受力平衡条件，可以推导液滴的铺展半径R和球缺高度h之间的关系式。具体推导过程较为复杂，涉及到表面张力、附加压力、静压力、壁面作用力和接触角等参数。

最终，液滴的铺展半径R和球缺高度h之间的关系式可以表示为：
R = (2γcosθ + P) / Pρg

其中，γ为液滴的表面张力系数，θ为液滴与水平壁面的接触角，P为液滴内部压强，ρ为液滴的密度，g为重力加速度。

请注意，这里给出了液滴静止时的受力平衡分析和关系式推导，但具体数值计算需要根据实际情况和参数进行。