复合梯形公式求定积分代码matlab

以下是用复合梯形公式求定积分的 MATLAB 代码：

function [I] = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a,b: 积分区间
% n: 分段数
h = (b - a) / n;
I = (f(a) + f(b)) / 2;
for i = 1:n-1
x = a + i * h;
I = I + f(x);
end
I = I * h;

end

其中，f 是被积函数，a 和 b 是积分区间的上下限，n 是分段数。该函数返回的是定积分的近似值。

相关问题

matlab复合梯形公式求积分

复合梯形公式是数值积分的一种方法，用于数值求解定积分。在Matlab中，可以使用trapz函数来计算复合梯形公式的积分近似值。

假设需要计算函数f(x)在区间[a,b]内的积分，将区间[a,b]分成n个子区间，每个子区间的长度为h=(b-a)/n。则复合梯形公式的积分近似值为：

$\int_a^bf(x)dx\approx \frac{h}{2}[f(a)+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+ih)+f(b)]$

其中，f(a)和f(b)是积分上下限的函数值，中间的n-1个f(a+ih)是函数f(x)在子区间[a+ih,a+(i+1)h]内的函数值。

在Matlab中，可以使用以下代码求解复合梯形公式的积分近似值：

a = 0; % 积分下限
b = 1; % 积分上限
n = 100; % 子区间个数
h = (b-a)/n; % 子区间长度
x = linspace(a,b,n+1); % 生成等分点
y = f(x); % 计算等分点处的函数值
approx = h/2*(y(1)+2*sum(y(2:end-1))+y(end)); % 计算积分近似值

matlab复合梯形公式代码

以下是使用复合梯形公式计算定积分的 MATLAB 代码：

function I = comp_trapezoidal(f, a, b, n)
% 使用复合梯形公式计算定积分
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 区间数
% I: 积分值

h = (b - a) / n; % 子区间宽度
x = linspace(a, b, n+1); % 子区间节点
y = f(x); % 子区间端点函数值
I = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:end-1)) + y(end)); % 计算积分值
end

其中，`f` 是被积函数，`a` 和 `b` 是积分区间的端点，`n` 是子区间数。函数首先计算子区间宽度 `h` 和节点 `x`，然后计算每个子区间的端点函数值 `y`，最后使用复合梯形公式计算积分值 `I`。