# beta进行傅里叶变换 plt.figure() beta_fft = fft.fft(beta) f1 = fft.fftfreq(len(beta),t[1]-t[0]) f_beta = f1[f1 >= 0] A_beta_fft = 2/len(beta)*abs(beta_fft[f1 >= 0]) A_beta_fft[0] = A_beta_fft[0]/2 plt.plot(f_beta,A_beta_fft,c='orangered') plt.xlim(0.1,10) plt.grid(linestyle=':') plt.show()

这段代码是使用 Python 中的 `fft` 函数对 `beta` 信号进行傅里叶变换，并将变换结果绘制成频谱图。

首先，`fft.fft` 函数对信号 `beta` 进行傅里叶变换，得到变换后的结果 `beta_fft`。

接着，使用 `fft.fftfreq` 函数生成频率轴 `f1`，并将 `f1` 中大于等于 0 的部分提取出来，赋值给变量 `f_beta`。

然后，使用 `abs` 函数和 `2/len(beta)` 对 `beta_fft` 进行幅值归一化，并将归一化后的结果的第一个元素除以 2（因为直流分量只有一半）。

最后，使用 `plt.plot` 函数将归一化后的幅值 `A_beta_fft` 与频率轴 `f_beta` 绘制成频谱图，并使用 `plt.xlim` 函数限制 x 轴的显示范围在 0.1 Hz 到 10 Hz 之间，使用 `plt.grid` 函数添加网格线，并使用 `plt.show` 函数显示图像。

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给以下的代码加详细的中文注释#导入相关库 from skimage import data,color import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #中文显示工具函数 def set_ch(): from pylab import mpl mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False set_ch() D= 10 #读入图片 new_img = data.coffee() new_img = color.rgb2gray(new_img) #numpy中的傅里叶变化 f1 = np.fft.fft2(new_img) f1_shift = np.fft.fftshift(f1) #np.fft.fftshift()函数来实现平移，让直流分量在输出图像的重心 #实现理想低通滤波器 rows,cols = new_img.shape crow,ccol=int(rows/2),int(cols/2)#计算频谱中心 mask= np.zeros((rows,cols),np.uint8)#生成rows行cols的矩阵，数据格式为uint8 for i in range(rows): for j in range(cols): if np.sqrt(i*i+j*j)<=D: #将距离频谱中心小于D的部分低通信息，设置为1，属于低通滤波 mask[crow - D:crow + D, ccol - D:ccol + D] = 1 f1_shift = f1_shift*mask #傅里叶逆变换 f_ishift = np.fft.ifftshift(f1_shift) img_back=np.fft.ifft2(f_ishift) img_back=np.abs(img_back) img_back=(img_back-np.amin(img_back))/(np.amax(img_back)-np.amin(img_back)) #plt.figure(figsize=(15,8)) plt.figure() plt.subplot(121),plt.imshow(new_img,cmap='gray'),plt.title('原始图像') plt.subplot(122),plt.imshow(img_back,cmap='gray'),plt.title('滤波后图像') plt.show()

利用 Python 实现二分查找算法

def binary_search(arr, target):
"""
二分查找函数

参数：
arr: 有序数组（从小到大排列）
target: 目标元素

返回值：
如果找到目标元素，返回其下标；如果没找到，返回 -1。
"""

# 定义左右边界
left = 0
right = len(arr) - 1

# 当左边界小于等于右边界时，继续循环
while left <= right:

# 计算中间位置
mid = (left + right) // 2

# 如果目标元素在中间位置左边，缩小右边界
if arr[mid] > target:
right = mid - 1

# 如果目标元素在中间位置右边，扩大左边界
elif arr[mid] < target:
left = mid + 1

# 如果目标元素就是中间位置，直接返回下标
else:
return mid

# 如果左边界大于右边界，说明没找到，返回 -1
return -1

# 开发者：李宗涛 # 开发时间：2023/5/30 17:51 import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt # 读取图像 img = cv2.imread('image1.jpg') img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) # 添加高斯噪声 mean = 0 var = 100 sigma = var**0.65 gaussian_noise = np.random.normal(mean, sigma, img.shape) img_noise = img + gaussian_noise # 构造低通滤波器 rows, cols = img_noise.shape crow, ccol = rows // 2, cols // 2 mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8) mask[crow - 200:crow + 200, ccol - 200:ccol + 200] = 1 # 进行傅里叶变换 f = np.fft.fft2(img_noise) fshift = np.fft.fftshift(f) # 对频域图像进行滤波 fshift = fshift * mask # 进行傅里叶反变换 ishift = np.fft.ifftshift(fshift) img_back = np.fft.ifft2(ishift) img_back = np.abs(img_back) # 显示结果 plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray') plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(132), plt.imshow(img_noise, cmap='gray') plt.title('Noised Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(133), plt.imshow(img_back, cmap='gray') plt.title('noiseless Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

这段代码实现了对一张图像添加高斯噪声，然后通过傅里叶变换将其转换到频域进行滤波，最后再通过傅里叶反变换将其转换回空域得到去噪后的图像。具体操作包括：

1. 读取一张图像，并将其转换为 RGB 格式；
2. 构造高斯噪声并添加到图像上；
3. 构造一个低通滤波器，选取中心区域，其余部分为 0；
4. 进行傅里叶变换，并对频域图像进行滤波；
5. 进行傅里叶反变换，将频域图像转换回空域；
6. 显示原始图像、加噪图像和去噪后的图像。