已知关键字集合:{ 46,55,13,42,94,17,05,70 },用选择排序从小到大排序,分别写出第一趟、第二趟、第三趟排序结束时的序列,该排序方法稳定吗?
时间: 2023-09-22 18:06:44 浏览: 146
稳定排序vs. 不稳定排序冒泡,选择,插入,希尔排序
### 回答1:
第一趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}
第二趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}
第三趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}
选择排序是不稳定的。
### 回答2:
选择排序是一种每一趟都选出最小(或最大)元素,放在相应位置的排序方法。具体步骤如下:
1. 第一趟排序:从给定的关键字集合中选出最小的元素05,与集合中的第一个元素46交换位置,得到序列{ 05,55,13,42,94,17,46,70 };
2. 第二趟排序:从第二个元素开始,也就是55、13、42、94、17、46、70中选出最小的元素13,与集合中的第二个元素55交换位置,得到序列{ 05,13,55,42,94,17,46,70 };
3. 第三趟排序:从第三个元素开始,也就是55、42、94、17、46、70中选出最小的元素17,与集合中的第三个元素55交换位置,得到序列{ 05,13,17,42,94,55,46,70 }。
第一趟排序结束时的序列为{ 05,55,13,42,94,17,46,70 };
第二趟排序结束时的序列为{ 05,13,55,42,94,17,46,70 };
第三趟排序结束时的序列为{ 05,13,17,55,94,42,46,70 }。
选择排序方法是不稳定的。在第一趟排序中,最小的元素05移动到了开头;在第二趟排序中,第一个最小的元素05与第二个元素13交换位置。因此,05在排序后的序列中不再处于初始的位置上,排序方法不稳定。
### 回答3:
选择排序是一种简单但低效的排序算法。它的基本思想是在待排序序列中选择最小(或最大)的元素放在已排序序列的末尾。下面我来使用选择排序对给定关键字集合进行排序。
第一趟排序:在关键字集合中找到最小的数字 05,将其与第一个元素 46 交换位置,序列变为 { 05,55,13,42,94,17,46,70 }。
第二趟排序:在剩余序列中找到最小的数字 13,将其与第二个元素 55 交换位置,序列变为 { 05,13,55,42,94,17,46,70 }。
第三趟排序:在剩余序列中找到最小的数字 17,将其与第三个元素 55 交换位置,序列变为 { 05,13,17,42,94,55,46,70 }。
第三趟排序结束后,整个序列已经按从小到大的顺序排列。但这个排序方法并不稳定。
排序算法的稳定性是指排序前后相同的元素相对次序是否保持不变。在选择排序中,每次都是通过找到剩余序列中的最小元素进行交换,这样可能会导致相同元素的相对次序改变。例如,排序前后的序列为 { 55,55,46 },在第一趟排序时,最小元素 46 会被交换到第一个位置,所以第一次排序后的序列为 { 46,55,55 },相同元素的相对次序发生了改变。
因此,选择排序不是一个稳定的排序方法。
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