verilog 行波减法器

### Verilog 实现行波减法器的设计与仿真

行波进位加法器是最简单的整数加法器之一，其基本原理可以应用于减法运算。为了实现行波减法器，在硬件描述语言（HDL）如Verilog中，可以通过修改全加器来构建减法器。

#### 1. 单位全减器模块设计

单位全减器接受三个输入：两个被减数A和B以及来自低位的借位Cin，并产生差D和向高位的借位Cout。逻辑表达式如下：

\[ D = A \oplus B \oplus Cin \]

\[ Cout = (A' \cdot B) + (A' \cdot Cin) + (B \cdot Cin) \]

其中 \( A', B, Cin \) 是二进制变量，\(\oplus\)表示异或操作。\(^{[^1]}\)

module full_subtractor(
    input a,
    input b,
    input cin,
    output diff,
    output cout
);
assign diff = a ^ b ^ cin;
assign cout = (~a & b) | (~a & cin) | (b & cin);
endmodule

#### 2. 多位行波减法器模块设计

多位行波减法器由多个单位全减器级联而成。对于32位行波减法器来说，需要连接32个这样的单元。每一位的结果不仅取决于当前位的操作数还依赖于前一位产生的借位信号。

module ripple_carry_subtractor #(parameter N=32)(
    input [N-1:0] a,
    input [N-1:0] b,
    input cin,
    output reg [N-1:0] difference,
    output reg cout
);

genvar i;

// 初始化最低位计算
always @(*) begin
    {cout,difference[0]} = full_subtractor(a[0], b[0], cin);
end

// 循环生成其余各位的电路实例化
for(i=1; i<N; i=i+1) begin : gen_full_subtractors
    wire temp_cout;
    always @(*) begin
        {temp_cout,difference[i]} = full_subtractor(a[i], b[i], temp_cout);
    end
end

endmodule

请注意上述代码中的`full_subtractor()`函数调用实际上应该替换为之前定义好的单比特全减器模块实例化的语句。这里简化了写法以便更好地理解整体架构。

#### 测试平台编写

测试平台用于验证所设计的功能是否正确无误。通过给定一系列已知输入组合及其预期输出来进行功能验证。

module tb_ripple_carry_subtractor();
reg [31:0] test_a;
reg [31:0] test_b;
wire [31:0] result_diff;
wire final_cout;

initial begin
    $monitor("Time=%d ns, Inputs=(%b-%b), Output_Diff=%b, Final_Cout=%b", 
             $time,test_a,test_b,result_diff,final_cout);
    
    // Test Case 1
    test_a = 32'b00000000000000000000000000001100; // 12
    test_b = 32'b00000000000000000000000000000100; // 4
    #10
    
    // Add more test cases as needed...
    
    $finish;
end

// Instantiate the design under test
ripple_carry_subtractor uut (
    .a(test_a),
    .b(test_b),
    .cin(1'b0),
    .difference(result_diff),
    .cout(final_cout)
);

endmodule

此部分展示了如何设置初始条件并运行模拟以观察结果变化情况。可以根据实际需求增加更多不同的测试案例来全面覆盖各种可能的情形。