经验公式数据拟合matlab
时间: 2023-12-16 12:47:23 浏览: 125
这里提供一种基本的经验公式数据拟合的matlab代码实现方法。
1. 定义经验公式
在进行数据拟合之前,需要先确定使用的经验公式。这里以一个简单的二次函数为例:
$$y=a_1x^2+a_2x+a_3$$
2. 准备数据
首先需要准备一组数据,包括自变量x和因变量y。这里使用matlab自带的peaks数据作为例子:
```matlab
[x, y, z] = peaks;
```
这里只使用其中的x和y两列数据。
3. 定义误差函数
采用最小二乘法进行数据拟合,需要定义误差函数。这里使用平方误差:
$$E=\sum_{i=1}^{n}(y_i-f(x_i))^2$$
其中,$n$表示数据点的数量,$f(x_i)$表示经验公式计算得到的值。
```matlab
function mse = errorFunc(param, x, y)
n = length(x);
mse = sum((y - (param(1) * x.^2 + param(2) * x + param(3))).^2) / n;
end
```
4. 调用拟合函数
使用matlab自带的fminsearch函数进行拟合,需要提供误差函数、初始参数值和拟合选项。这里初始参数值设为[1, 1, 1]。
```matlab
param0 = [1, 1, 1];
options = optimset('MaxFunEvals', 10000, 'MaxIter', 10000);
[param, mse] = fminsearch(@(param)errorFunc(param, x, y), param0, options);
```
5. 绘制拟合曲线
使用拟合得到的参数,计算经验公式的值,绘制拟合曲线。
```matlab
y_fit = param(1) * x.^2 + param(2) * x + param(3);
plot(x, y, '.', x, y_fit, '-')
```
完整代码如下:
```matlab
[x, y, z] = peaks;
function mse = errorFunc(param, x, y)
n = length(x);
mse = sum((y - (param(1) * x.^2 + param(2) * x + param(3))).^2) / n;
end
param0 = [1, 1, 1];
options = optimset('MaxFunEvals', 10000, 'MaxIter', 10000);
[param, mse] = fminsearch(@(param)errorFunc(param, x, y), param0, options);
y_fit = param(1) * x.^2 + param(2) * x + param(3);
plot(x, y, '.', x, y_fit, '-')
```
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