基于比较的排序算法中，只要算法的最坏时间复杂度或者平均时间复杂度达到了次平方级O(N * logN)，则该排序算法一定是不稳定的吗

不是的。排序算法的稳定性和时间复杂度没有直接的关系。稳定性是指在排序过程中，具有相同关键字的元素在排序前后的相对位置不变。比如，对于数组 [5, 2, 5, 1, 3]，使用稳定排序算法排序后可能得到 [1, 2, 3, 5, 5]，而使用不稳定排序算法可能得到 [1, 2, 3, 5, 5] 或者 [1, 2, 5, 3, 5]。

基于比较的排序算法中，只要算法的最坏时间复杂度或者平均时间复杂度达到了次平方级O(N * logN)，并不能说明该排序算法是不稳定的。比如，归并排序和堆排序都是基于比较的排序算法，它们的时间复杂度都是O(N * logN)，但是归并排序是稳定的，而堆排序是不稳定的。因此，排序算法的稳定性和时间复杂度之间没有必然的联系，需要具体分析具体算法。