用c语言实现列主元消去法求解方程组
时间: 2023-10-25 22:09:08 浏览: 73
好的,您可以使用以下C语言代码来实现列主元消去法求解方程组:
```
#include <stdio.h>
#define N 3 // 系数矩阵的维度
int main(void) {
float A[N][N+1] = {{1, 2, 3, 4}, {2, 5, 2, 1}, {1, 3, 2, 2}}; // 待求解的方程组系数矩阵
int i, j, k, index;
float temp, ratio, x[N];
// 首先进行列主元消元
for (j = 0; j < N; j++) {
index = j;
for (i = j + 1; i < N; i++) {
if (A[i][j] > A[index][j]) {
index = i;
}
}
if (index != j) {
for (k = j; k <= N; k++) {
temp = A[j][k];
A[j][k] = A[index][k];
A[index][k] = temp;
}
}
for (i = j + 1; i < N; i++) {
ratio = A[i][j] / A[j][j];
for (k = j; k <= N; k++) {
A[i][k] -= ratio * A[j][k];
}
}
}
// 检查系数矩阵是否为满秩矩阵
if (A[N-1][N-1] == 0) {
printf("系数矩阵不是满秩矩阵,无解!\n");
return 0;
}
// 回代求解方程组
x[N-1] = A[N-1][N] / A[N-1][N-1];
for (i = N - 2; i >= 0; i--) {
temp = A[i][N];
for (j = i + 1; j < N; j++) {
temp -= A[i][j] * x[j];
}
x[i] = temp / A[i][i];
}
// 输出解
printf("方程组的解为:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("x[%d] = %.2f\n", i, x[i]);
}
return 0;
}
```
注意:本代码示例的系数矩阵为3阶方程组,若想求解其他阶数的方程组,需要修改 `#define N` 的值,并且将 `float A[N][N+1]` 的最后一列也修改为与系数矩阵同阶的矩阵。