python实现求互信息的链式法则

互信息是衡量两个随机变量之间相关性的一种方法。链式法则是在多个随机变量之间计算互信息的一种方式。下面是Python代码实现：

import math

def mutual_information(variables, joint_prob_table):
    """
    计算多个随机变量之间的互信息
    :param variables: 所有随机变量的名称列表
    :param joint_prob_table: 联合概率表，是一个字典，键是元组，值是概率值
    :return: 互信息值
    """
    # 计算每个随机变量的边缘概率分布
    marginals = {}
    for var in variables:
        marginals[var] = marginal_prob(var, joint_prob_table)

    # 计算互信息
    mi = 0.0
    for var1 in variables:
        for var2 in variables:
            if var1 == var2:
                continue
            else:
                mi += joint_prob_table[(var1, var2)] * math.log2(
                    joint_prob_table[(var1, var2)] / (marginals[var1] * marginals[var2]))

    return mi

def marginal_prob(variable, joint_prob_table):
    """
    计算一个随机变量的边缘概率分布
    :param variable: 随机变量的名称
    :param joint_prob_table: 联合概率表，是一个字典，键是元组，值是概率值
    :return: 边缘概率值
    """
    marginal_prob = 0.0
    for key, value in joint_prob_table.items():
        if variable in key:
            marginal_prob += value
    return marginal_prob

这个函数需要传入两个参数。第一个参数是所有随机变量的名称列表，第二个参数是联合概率表，它是一个字典，键是由随机变量名称组成的元组，值是对应的联合概率值。函数先计算每个随机变量的边缘概率分布，然后使用链式法则计算互信息。最后返回互信息值。