设有一系统，其输人输出关系由以下差分方程确定： y )一 6n-1二200十 20-13 设系统是因果性的。 (1）求该系统的单位抽样响应； 《2）由（1)的结果，利用卷积和求输人z(n）一cw的响应。matlab实验代码

根据差分方程，可以得到系统的传递函数为：

H(z) = Y(z)/X(z) = (6z^(-1) + 200 + 20z^(-1) - 13z^(-2))

为了求得该系统的单位抽样响应，我们需要将传递函数 H(z) 中的 z 替换成单位抽样函数 u(z)，即：

H(u) = Y(u)/X(u) = (6u^(-1) + 200 + 20u^(-1) - 13u^(-2))

将上述传递函数 H(u) 进行部分分式分解，得到：

H(u) = 6(u^(-1) - 1/13) + (200 - 6/13) + 20(u^(-1) - 1)

可以看出，该系统的单位抽样响应为：

h(n) = 6δ(n) - 6/13 δ(n-1) + (200 - 6/13) δ(n-2) + 20δ(n-1)

其中，δ(n) 为单位脉冲函数。

根据卷积和的定义，可以得到系统的响应为：

y(n) = x(n)*h(n)

其中，x(n) 为输入信号，h(n) 为单位抽样响应。

以下是 MATLAB 实验代码：

% 定义输入信号 x(n)
n = 0:50;
x = sin(n);

% 求单位抽样响应 h(n)
h = [6, 0, -6/13, 200-6/13, 20];

% 求系统响应 y(n)
y = conv(x, h);

% 绘制输入信号和系统响应图像
subplot(2,1,1);
stem(n, x);
title('Input Signal x(n)');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
subplot(2,1,2);
stem(0:length(y)-1, y);
title('System Response y(n)');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');