函数的灵敏度分析matlab代码

函数的灵敏度分析是指通过计算函数输入变量的微小变化对函数输出的影响程度，以确定函数输入变量对输出的敏感程度。在matlab中，可以使用sensitivity函数实现灵敏度分析。以下是一个简单的示例代码：

% 定义函数
fun = @(x) sin(x) + x.^2;

% 定义输入变量范围和个数
x1_range = [0, 2*pi];
x2_range = [-10, 10];
num_vars = 2;

% 生成输入变量采样点
x_samples = sobolset(num_vars,'skip',1e3,'leap',1e2);
x_samples = x1_range(1) + (x1_range(2)-x1_range(1))*net(x_samples);
x_samples(:,2) = x2_range(1) + (x2_range(2)-x2_range(1))*net(x_samples(:,2));

% 计算灵敏度
sens = sensitivity(fun, x_samples);

% 绘制敏感度图
bar(sens)
xlabel('Input variable')
ylabel('Sensitivity')

在上面的示例代码中，我们首先定义了一个函数fun，然后定义了两个输入变量x1和x2的范围和个数，使用sobolset函数生成了输入变量的采样点。最后使用sensitivity函数计算输出对每个输入变量的灵敏度，并绘制了敏感度图。

相关问题

线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码

首先，需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后，可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码：

% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);

% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);

% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);

% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
    fc = c;
    fc(i) = fc(i) + 1e-6;
    [xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
    disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end

在这个示例中，我们定义了一个线性规划问题，然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来，我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地，我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6)，然后重新求解线性规划问题，计算出目标函数值的变化量，最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值，得到该系数的灵敏度。

需要注意的是，在实际应用中，灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化，而不仅仅是目标函数中的系数。因此，需要根据具体问题进行调整。

线性规划问题的目标函数灵敏度分析范围Matlab代码

以下是一个简单的线性规划问题的目标函数灵敏度分析范围Matlab代码：

% 定义线性规划问题
f = [-3; -2]; % 目标函数系数
A = [1 4; 2 3; 3 1]; % 约束系数矩阵
b = [12; 10; 10]; % 右侧约束条件
lb = zeros(2,1); % 变量下限
ub = [inf; inf]; % 变量上限

% 求解线性规划问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb,ub);

% 计算目标函数灵敏度分析范围
c = [1; 2]; % 新的目标函数系数
dsmin = lambda.lower; % 下限灵敏度
dsmax = lambda.upper; % 上限灵敏度
deltac = c - f; % 目标函数系数变化量
deltax = [A; -A] \ deltac; % 变量变化量
xmin = x + dsmin .* deltax; % 变量下限范围
xmax = x + dsmax .* deltax; % 变量上限范围

在上述代码中，我们首先定义了一个线性规划问题，然后使用linprog函数求解该问题。接着，我们定义了一个新的目标函数系数c，并计算了下限灵敏度dsmin和上限灵敏度dsmax。最后，我们计算了变量下限范围xmin和变量上限范围xmax，以确定目标函数系数的变化对解的影响范围。