函数的灵敏度分析matlab代码

函数的灵敏度分析是指通过计算函数输入变量的微小变化对函数输出的影响程度，以确定函数输入变量对输出的敏感程度。在matlab中，可以使用sensitivity函数实现灵敏度分析。以下是一个简单的示例代码：

% 定义函数
fun = @(x) sin(x) + x.^2;

% 定义输入变量范围和个数
x1_range = [0, 2*pi];
x2_range = [-10, 10];
num_vars = 2;

% 生成输入变量采样点
x_samples = sobolset(num_vars,'skip',1e3,'leap',1e2);
x_samples = x1_range(1) + (x1_range(2)-x1_range(1))*net(x_samples);
x_samples(:,2) = x2_range(1) + (x2_range(2)-x2_range(1))*net(x_samples(:,2));

% 计算灵敏度
sens = sensitivity(fun, x_samples);

% 绘制敏感度图
bar(sens)
xlabel('Input variable')
ylabel('Sensitivity')

在上面的示例代码中，我们首先定义了一个函数fun，然后定义了两个输入变量x1和x2的范围和个数，使用sobolset函数生成了输入变量的采样点。最后使用sensitivity函数计算输出对每个输入变量的灵敏度，并绘制了敏感度图。

相关问题

线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码

首先，需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后，可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码：

% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);

% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);

% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);

% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
    fc = c;
    fc(i) = fc(i) + 1e-6;
    [xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
    disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end

在这个示例中，我们定义了一个线性规划问题，然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来，我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地，我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6)，然后重新求解线性规划问题，计算出目标函数值的变化量，最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值，得到该系数的灵敏度。

需要注意的是，在实际应用中，灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化，而不仅仅是目标函数中的系数。因此，需要根据具体问题进行调整。

多元线性函数灵敏度分析matlab源代码

多元线性回归模型是一种常见的统计学工具，用于研究因变量与多个自变量之间的线性关系。而灵敏度分析可以帮助我们了解当输入数据发生微小变化时对结果的影响程度。

下面是一个简单的MATLAB程序示例，演示了如何建立多元线性回归并进行基本的灵敏度分析：

clc;
clear;

% 导入数据集 (这里假设X是n*p矩阵, Y是长度为n向量)
load hald; % 使用内置Hald水泥数据作为例子

% 拟合多元线性模型 y = Xβ + ε
mdl = fitlm(ingredients, heat);

disp('系数估计:');
disp(mdl.Coefficients.Estimate);

% 计算Jacobian矩阵（即偏导数）
Dfit = diff(partialDependence(mdl,'x'));

% 灵敏度计算公式 Sj=(df(x)/dx)*Δx/|f(x)|
delta_x = 0.1 * ones(size(Dfit)); % 假设每个预测因子的变化都是±0.1单位
sensitivity = Dfit .* delta_x ./ abs(feval(mdl, ingredients));

disp('各因素敏感度:');
disp(sensitivity);

以上代码首先加载了一个名为`hald.mat`的数据文件，并基于其中的内容构建了一个包含四个独立变量(`ingredients`)和一个依赖变量(`heat`) 的多元线性回归方程；接着通过求解雅可比行列式的方式得到各个输入变量对于输出值影响的程度——也就是所谓的“灵敏度”。

需要注意的是，在实际应用中你可能需要根据自己手头的具体情况调整上述步骤，例如更改导入数据部分、选择合适的评估指标等。