线性规划灵敏度分析的MATLAB代码

线性规划灵敏度分析通常用于检查解决方案对模型参数变化的敏感程度。在MATLAB中，可以使用`linprog`函数求解线性规划问题，并利用`sensitivity`工具箱进行灵敏度分析。下面是一个简单的例子，假设我们有一个标准形式的线性规划问题：

% 定义线性目标函数系数和约束矩阵
A = ...; % 目标函数的系数矩阵
b = ...; % 目标函数的常数项
c = ...; % 约束函数的系数矩阵
lb = ...; % 下界限制
ub = ...; % 上界限制

% 解决原问题
[x, fval] = linprog(c, A, b, [], [], lb, ub);

% 检查灵敏度
sens = linprog('sensitivity', c, A, b, [], [], lb, ub); % 'sensitivity'模式指定做灵敏度分析

% 计算灵敏度矩阵
sens_matrix = sens.Sensitivity;

% 可视化敏感度分析结果
disp(['Solution x: ', num2str(x)])
disp(['Optimal objective value: ', num2str(fval)])
disp(['Sensitivity matrix:'])
disp(sens_matrix)

%

相关问题

线性规划灵敏度分析matlab

通过编写Matlab程序，可以实现线性规划的灵敏度分析。单纯形法是解决线性规划问题的最常用和最有效的算法之一。在Matlab中，可以使用线性规划函数linprog来求解线性规划问题，并通过添加相应的约束条件和目标函数来实现灵敏度分析。具体步骤如下：

1. 创建目标函数和约束条件的系数矩阵。
2. 使用linprog函数，将目标函数和约束条件作为输入参数。
3. 设置线性规划问题的上下界。
4. 调用linprog函数，求解线性规划问题，并获取最优解。
5. 对目标函数系数和约束条件的系数进行微小的变动，重新求解线性规划问题，比较结果的变化。

线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码

首先，需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后，可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码：

% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);

% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);

% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);

% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
    fc = c;
    fc(i) = fc(i) + 1e-6;
    [xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
    disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end

在这个示例中，我们定义了一个线性规划问题，然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来，我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地，我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6)，然后重新求解线性规划问题，计算出目标函数值的变化量，最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值，得到该系数的灵敏度。

需要注意的是，在实际应用中，灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化，而不仅仅是目标函数中的系数。因此，需要根据具体问题进行调整。