如何在MATLAB中执行线性规划的灵敏度分析？

在MATLAB中执行线性规划的灵敏度分析通常涉及到两个主要步骤：首先，你需要解决原始的线性规划问题；然后，你可以使用内置工具如`linprog`函数的灵敏度信息或`Sensitivity Toolbox`来进行分析。

1. **解决线性规划问题**:
使用`linprog`函数可以求解标准形式的线性规划问题，例如最小化目标函数 `c'*x <= b`，其中 `A*x <= b` 代表约束条件。例如：

   [x, fval] = linprog(c, A, b);

2. **获取敏感性信息**:
`linprog` 返回的结果中包含了一个结构 `problem`, 其中包含了优化变量 `x` 和目标值 `fval`。你可以通过 `problem.x` 获取解向量，`problem.ObjectiveSense` 判断目标是最小化还是最大化。如果需要对模型的某些参数变化后的结果进行分析，可以使用 `SensitivityProblem` 类创建一个新的敏感性问题实例。

3. **执行灵敏度分析**:
- 对于最优化变量 `x` 的灵敏度，可以用 `sensitivities(x)` 或 `sensitivity(problem, 'x')`。
- 对于系数（如 `c` 或 `A` 的元素）或其他参数的灵敏度，则需手动计算梯度或使用 `sensitivity` 函数（如果可用）。

4. **可视化或报告结果**:
可以使用 MATLAB 的绘图功能，比如 `plot` 函数，来绘制灵敏度曲线，或者直接打印分析报告。