matlab求合同矩阵
时间: 2023-07-13 15:12:41 浏览: 120
在 MATLAB 中求解合同矩阵可以使用 `kron` 函数来实现。假设有两个矩阵 A 和 B,则它们的合同矩阵 C 的大小为 m*n,其中 m = size(A,1)*size(B,1),n= size(A,2)*size(B,2)。
下面是求解合同矩阵的 MATLAB 代码:
```
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = kron(A, B);
```
运行以上代码,得到的合同矩阵 C 为:
```
C =
5 6 10 12
7 8 14 16
15 18 20 24
21 24 28 32
```
其中,第一行第一列的元素 5 是由 A 矩阵的第一行第一列元素和 B 矩阵的第一行第一列元素相乘得到的,以此类推。
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根据题意,可以列出合同矩阵如下:
$$
\begin{bmatrix}
40 & 0 & 0 \\
0 & 80 & 0 \\
0 & 80 & 80 \\
\end{bmatrix}
$$
其中,第一行表示第一季度末交货数量为40台,第二行表示第二季度末交货数量为80台,第三行表示第三季度末交货数量为80台,同时在第三季度末还需要交付上一季度未交付的80台产品。
matlab编写一个函数用合同变换法求矩阵对角化
以下是使用合同变换法对矩阵进行对角化的 MATLAB 函数:
```
function [D, V] = diagonalize(A)
% 输入参数 A 为需要对角化的矩阵
% 输出参数 D 为矩阵的特征值组成的对角矩阵
% 输出参数 V 为特征向量组成的矩阵
n = size(A, 1); % 矩阵 A 的维数
V = eye(n); % 初始化 V 为单位矩阵
tol = 1e-10; % 设置迭代停止的容差
while true
% 计算矩阵 B 和 C
B = A' * A;
C = A * A';
% 对矩阵 B 进行特征分解
[Q, D] = eig(B);
% 对矩阵 C 进行相似变换
A = Q' * A * Q;
V = V * Q;
% 检查是否满足停止条件
if max(abs(tril(A, -1))) < tol
break;
end
end
% 输出矩阵的特征值和特征向量
D = diag(A);
end
```
该函数的实现过程如下:
1. 初始化特征向量矩阵 V 为单位矩阵。
2. 进入循环,计算矩阵 A 的合同变换矩阵 Q 和对角矩阵 D,其中 Q 的列向量为 A 的特征向量,D 的对角线元素为 A 的特征值的平方。
3. 对矩阵 A 进行相似变换,即 A = Q' * A * Q,同时更新特征向量矩阵 V。
4. 检查是否满足停止条件,即矩阵 A 的下三角部分的绝对值不超过容差 tol。
5. 输出矩阵的特征值和特征向量。
注意,该函数只能对对称矩阵进行对角化。如果需要对非对称矩阵进行对角化,可以将 A 和 A' 分别作为合同变换矩阵的左右乘数。