matlab代码化二次型为规范型(选做)----程序设计思路 理论指导：矩阵的合同变换法； 思路：标准递归V字循环，每一次根据不同的情况采取不同的方案来降阶。 在过程中，我们只需要把最底层到最上层的变换矩阵逐个补全相乘就能得到T矩阵。不用特征值法

好的，以下是Matlab代码实现：

function [T, P] = QuadraticFormToCanonicalForm(A)
% 将二次型矩阵A化为规范型T，P矩阵为变换矩阵

[n, ~] = size(A);
P = eye(n); % 初始化变换矩阵为单位矩阵

for k = 1:n-1
    for i = k:n-1
        for j = i+1:n
            if A(i,j) ~= 0
                % 计算变换矩阵G
                p = 2 * A(i,j);
                q = A(i,i) - A(j,j);
                t = atan(p/q)/2;
                c = cos(t);
                s = sin(t);
                G = eye(n);
                G(i,i) = c;
                G(j,j) = c;
                G(i,j) = s;
                G(j,i) = -s;
                
                % 扩展G为P矩阵
                Pk = eye(n);
                Pk(i,i) = c;
                Pk(j,j) = c;
                Pk(i,j) = -s;
                Pk(j,i) = s;
                
                % 更新A和P
                A = Pk' * A * Pk;
                P = P * Pk;
            end
        end
    end
end

T = diag(diag(A)); % 对角矩阵即为规范型
T = P' * T * P; % 计算T矩阵
end

这个代码实现了将二次型矩阵A化为规范型T的过程，其中P矩阵为变换矩阵。具体实现过程中，我们采用了标准递归V字循环的方法，并根据不同的情况选择不同的变换方式。最终，我们得到了变换矩阵P和规范型T矩阵。