写一元二次方程组的Python代码

这里有两种方法可以写一元二次方程组的Python代码。

方法一：使用numpy库

import numpy as np

# 例子：解方程组 x + y = 3, x - y = 1
# 将方程组转化为矩阵形式 Ax = b
A = np.array([[1, 1], [1, -1]])
b = np.array([3, 1])

# 使用numpy库中的solve函数求解方程组
x = np.linalg.solve(A, b)

print(x)  # 输出解向量 [2. 1.]

方法二：使用sympy库

import sympy

# 定义未知数
x, y = sympy.symbols('x y')

# 例子：解方程组 x + y = 3, x - y = 1
# 将方程组转化为sympy库中的方程形式
eq1 = sympy.Eq(x + y, 3)
eq2 = sympy.Eq(x - y, 1)

# 使用sympy库中的solve函数求解方程组
sol = sympy.solve((eq1, eq2), (x, y))

print(sol)  # 输出解字典 {x: 2, y: 1}

相关问题

写一个求解一元二次方程组的Python代码吧

好的，以下是求解一元二次方程组的Python代码：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    if delta < 0:
        return None
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        return x
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return x1, x2

# 例子
a1, b1, c1 = 1, 2, -3
a2, b2, c2 = 2, -3, 1

x1, x2 = solve_quadratic_equation(a1, b1, c1)
print(f"x1={x1}, x2={x2}")

x1, x2 = solve_quadratic_equation(a2, b2, c2)
print(f"x1={x1}, x2={x2}")

希望能帮到你！

python求一元二次方程求二元二次方程 的解

一元二次方程求解方法：

假设一元二次方程为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知系数，x为未知数。

1. 计算判别式delta = b^2 - 4ac

2. 若delta > 0，则方程有两个不相等的实数根，分别为x1 = (-b + sqrt(delta)) / 2a和x2 = (-b - sqrt(delta)) / 2a；

3. 若delta = 0，则方程有两个相等的实数根，均为x = -b / 2a；

4. 若delta < 0，则方程无实数根。

Python代码实现如下：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta > 0:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return x1, x2
    elif delta == 0:
        x = -b / (2*a)
        return x
    else:
        return "No real roots"

# 示例
print(solve_quadratic_equation(1, -5, 6)) # (3.0, 2.0)
print(solve_quadratic_equation(1, 2, 1)) # -1.0
print(solve_quadratic_equation(1, 1, 1)) # No real roots

二元二次方程求解方法：

假设二元二次方程为ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0，其中a、b、c、d、e、f为已知系数，x、y为未知数。

1. 计算判别式delta = b^2 - 4ac

2. 若delta > 0，则方程有两个实数根，分别为x1和x2，对于每个实数根x，计算y = (-dx - bx + sqrt(delta) * (a - c)x) / (2c)或y = (-dx - bx - sqrt(delta) * (a - c)x) / (2c)，得到两个二元二次方程组的解；

3. 若delta = 0，则方程有一个实数根，对于该实数根，计算y = (-dx - bx) / (2c)即可；

4. 若delta < 0，则方程无实数根。

Python代码实现如下：

import math

def solve_quadratic_system(a, b, c, d, e, f):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta > 0:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        y1 = (-d - b*x1) / (2*c)
        y2 = (-d - b*x2) / (2*c)
        return (x1, y1), (x2, y2)
    elif delta == 0:
        x = -b / (2*a)
        y = (-d - b*x) / (2*c)
        return (x, y)
    else:
        return "No real roots"

# 示例
print(solve_quadratic_system(1, 2, 3, 4, 5, 6)) # No real roots
print(solve_quadratic_system(1, 2, 1, 4, 5, 6)) # (-1.0, -3.0)
print(solve_quadratic_system(1, -1, -1, -1, 2, 1)) # ((1.0, -1.0), (-0.9999999999999999, 2.0))

注意：在求解二元二次方程时，需要注意判别式delta的正负和为0的情况。同时，在计算y值时，需要分别使用加减号计算两个解。