matlab在gauss消元法的基础上编写一个用于解多元解线性方程组的function

在MATLAB中，我们可以使用内置的矩阵运算函数和`backslash`运算符来实现Gauss消元法（也称为高斯-约旦消元法），这是一种常见的求解线性方程组的方法。下面是一个简单的示例，如何编写一个名为`solveLinearSystem`的函数，用于解决形如Ax = b的线性方程组：

function [x] = solveLinearSystem(A, b)
% A: 系数矩阵
% b: 常数项向量

% 检查输入是否合法
if ~isnumeric(A) || ~isa(A, 'double') || rank(A) ~= size(A, 2)
    error('系数矩阵A必须是数值型双精度矩阵，并且秩等于列数');
end
if ~isnumeric(b) || ~isa(b, 'double')
    error('常数项向量b必须是数值型双精度向量');
end
if size(A, 1) ~= length(b)
    error('系数矩阵的行数应与常数项向量长度相等');
end

% 使用 backslash 运算符进行高斯消元
% x = A \ b
x = A \ b;
end

当你想要调用这个函数时，只需要提供系数矩阵A和常数项向量b，例如：

A = [1 2; 3 4]; % 2x2系数矩阵
b = [5; 6];     % 2维常数项向量
solution = solveLinearSystem(A, b);

注意，此函数假设输入的矩阵A是满秩的，即方程组有唯一解。如果A不是满秩的（例如，当它不是一个非奇异矩阵），`backslash`会返回近似解。