n皇后问题的回溯算法python
时间: 2023-11-20 15:56:18 浏览: 51
以下是n皇后问题的回溯算法Python实现:
```python
def solveNQueens(n):
def DFS(queens, xy_dif, xy_sum):
nonlocal count
p = len(queens)
if p == n:
count += 1
return
for q in range(n):
if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum:
DFS(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])
count = 0
DFS([],[],[])
return count
n = 8
print(f"{n}皇后问题有{solveNQueens(n)}种解法")
```
相关问题
8皇后问题回溯算法Python
8皇后问题是一个经典的问题,它的目标是在8x8的棋盘上放置8个皇后,使得每个皇后都不能互相攻击。回溯算法是一种常用的解决8皇后问题的方法。下面是Python代码实现:
```python
class Solution:
def __init__(self):
self.res = []
self.cols = set()
self.pie = set()
self.na = set()
def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
if n < 1:
return []
self._dfs(n, 0, [])
return self.res
def _dfs(self, n, row, cur_state):
if row >= n:
self.res.append(cur_state)
return
for col in range(n):
if col in self.cols or row + col in self.pie or row - col in self.na:
continue
self.cols.add(col)
self.pie.add(row + col)
self.na.add(row - col)
self._dfs(n, row + 1, cur_state + [col])
self.cols.remove(col)
self.pie.remove(row + col)
self.na.remove(row - col)
```
在这段代码中,我们使用了一个递归函数 `_dfs`。对于每一行,我们尝试放置皇后在每一列中。如果当前位置不会与之前的皇后相互攻击,则将当前位置的列、撇和捺记录下来,然后递归到下一行。如果无法找到一个合法的位置,则回溯到上一行并且继续寻找其他的位置。
n皇后问题算法设计python
以下是n皇后问题的算法设计Python实现:
```python
import copy
def solveNQueens(n):
# 初始化棋盘
board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
res = []
def backtrack(board, row):
# 如果已经到达最后一行,说明找到了一组解
if row == len(board):
res.append(copy.deepcopy(board))
return
# 遍历每一列
for col in range(len(board)):
# 判断当前位置是否可以放置皇后
if isValid(board, row, col):
# 放置皇后
board[row][col] = 'Q'
# 继续搜索下一行
backtrack(board, row + 1)
# 回溯,撤销皇后
board[row][col] = '.'
def isValid(board, row, col):
# 检查列是否有皇后冲突
for i in range(len(board)):
if board[i][col] == 'Q':
return False
# 检查右上方是否有皇后冲突
i, j = row - 1, col + 1
while i >= 0 and j < len(board):
if board[i][j] == 'Q':
return False
i, j = i - 1, j + 1
# 检查左上方是否有皇后冲突
i, j = row - 1, col - 1
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 'Q':
return False
i, j = i - 1, j - 1
return True
backtrack(board, 0)
# 将结果转换为题目要求的格式
return [[''.join(row) for row in res[i]] for i in range(len(res))]
```
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)