matlab正态分布随机抽样

MATLAB中可以使用`normrnd`函数实现正态分布随机抽样。该函数的语法如下：

X = normrnd(mu, sigma);

其中，`mu`是正态分布的均值，`sigma`是正态分布的标准差，`X`是生成的随机数。

如果需要生成一组大小为`m*n`的随机数，则可以使用以下语法：

X = normrnd(mu, sigma, [m,n]);

需要注意的是，正态分布的随机数生成的结果是一个连续的实数值，如果需要将其离散化，则需要进行舍入或者取整等操作。

相关问题

matlab正态分布抽样

### MATLAB 中实现正态分布随机抽样的方法

#### 单变量正态分布随机抽样
对于单变量正态分布，可以使用 `normrnd` 函数来生成服从指定均值和标准差的随机数。该函数允许用户指定所需的样本数量。

mu = 0;          % 均值
sigma = 1;       % 标准差
num_samples = 1000;
samples = normrnd(mu, sigma, [num_samples, 1]);

此代码片段创建了一个具有零均值和单位方差的一维正态分布，并从中抽取了1000个样本[^1]。

#### 多元正态分布随机抽样
当涉及到多元情况时，则应采用 `mvnrnd` 函数来进行多维正态分布的随机抽样操作。通过给定期望向量 μ 和协方差矩阵 Σ ，即可获得所需维度下的随机数据集。

MU = [0 0];              % d 维度中的平均值向量 (d=2)
SIGMA = [1 .5; .5 2];    % d×d 的协方差矩阵
cases = 1000;            % 抽取案例的数量
r = mvnrnd(MU, SIGMA, cases);

上述脚本实现了从二维空间内定义的一个特定多维高斯模型中提取出一千组观测值的过程[^2]。

为了进一步说明如何利用自定义函数完成相同任务，下面提供了一种基于 Cholesky 分解的方法：

function Y = multivrandn(u,R,M)
% this function draws M samples from N(u,R)
% where u is the mean vector(row) and R is the covariance matrix which must be positive definite
    
L = chol(R,'lower');     % 对协方差矩阵做Cholesky分解得到下三角阵 L
Z = randn(length(u),M);  % 生成独立同分布的标准正态随机变量 Z ~ N(0,I)
Y = repmat(u',1,M)+L*Z;  % 计算最终的结果 Y = LZ + u'
end

这段程序展示了另一种方式去构建一个多维正态分布采样器，其中输入参数包括均值向量u、协方差矩阵R以及希望获取的样本数目M[^3]。

matlab实现正态分布重要抽样法

以下是Matlab实现正态分布重要抽样法的代码和解释：

% 设置参数
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
N = 10000; % 样本数

% 生成均匀分布的随机数
u1 = rand(N, 1);
u2 = rand(N, 1);

% 利用Box-Muller变换生成正态分布的随机数
z1 = sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);
z2 = sqrt(-2*log(u1)).*sin(2*pi*u2);

% 对生成的随机数进行变换，得到指定均值和标准差的正态分布随机数
x1 = mu + sigma*z1;
x2 = mu + sigma*z2;

% 绘制直方图
histogram(x1, 'Normalization', 'pdf');
hold on;
histogram(x2, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('x');ylabel('pdf');
legend('z1', 'z2');

解释：

1. 首先设置正态分布的均值mu、标准差sigma和样本数N。

2. 生成两个N行1列的均匀分布的随机数u1和u2。

3. 利用Box-Muller变换将u1和u2转换为正态分布的随机数z1和z2。

4. 对z1和z2进行线性变换，得到指定均值和标准差的正态分布随机数x1和x2。

5. 绘制直方图，观察生成的随机数是否符合正态分布。