用c++完成这道题：已知 nn 个整数 b_1,b_2,\dots,b_nb 1 ​ ,b 2 ​ ,…,b n ​ 。 以及一个整数 kk（k \lt nk<n）。 从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。 例如当 n=4n=4，k＝3k＝3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为： 3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝293＋7＋19＝29。

好的，下面是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 递归计算组合数
void dfs(int start, int count, int sum, vector<int>& nums, int k, int& ans) {
    if (count == k) {
        if (isPrime(sum)) ans++;
        return;
    }
    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
        dfs(i + 1, count + 1, sum + nums[i], nums, k, ans);
    }
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    int ans = 0;
    dfs(0, 0, 0, nums, k, ans);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

思路解析：

首先，我们需要判断一个数是否为素数，这里使用了一个简单的判断方法：从 2 到 $\sqrt{n}$ 循环判断是否存在因子。

然后，我们使用递归的方式，枚举所有的组合方式，计算它们的和，并判断和是否为素数。如果是素数，则答案加一。

最后输出答案即可。

注意，当数据规模较大时，该算法的时间复杂度会很高，需要进行优化，例如使用剪枝等方法。