题目描述 某 E 得到了一个长度为 2N2N 的数列 a_1, a_2, a_3, \dots a_{2N}a 1 ​ ,a 2 ​ ,a 3 ​ ,…a 2N ​ ，数列的第 ii 个数为 a_ia i ​ 。 奇变偶不变，符号看象限。这是三角函数诱导公式的重要口诀。某 E 同样想对数列实施这样的变换，具体来说： 对于 a_ia i ​ ，若 i \bmod 2=0imod2=0，则称 a_ia i ​ 为偶位数；若 i \bmod 2 = 1imod2=1，则称 a_ia i ​ 为奇位数。 对于 a_ia i ​ ，记 i \bmod k = pimodk=p，则称 a_ia i ​ 为第 pp 象限数，其中 kk 为给定的参数。 奇变偶不变，符号看象限。某 E 将遵循以下的规则对数列进行变换： 若 a_ia i ​ 为偶位数，则 a_ia i ​ 不变。 若 a_ia i ​ 为奇位数，设 a_ia i ​ 为第 pp 象限数，则 a_ia i ​ 变为所有第 pp 象限数的和对 ii 取模的值。 请注意以上变换不会影响「所有第 pp 象限数的和」这一数值。 某 E 想知道，变换后的数列是什么样的。 输入格式 输入共两行。 输入的第一行为两个整数 N,kN,k。 输入的第二行为 2N2N 个整数，第 ii 个代表 a_ia i ​ 。 输出格式 输出一行 2N2N 个整数，第 ii 个代表变换后的 a_ia i ​ 。c++代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
int N, k;
cin >> N >> k;

vector<int> a(2 * N);
for (int i = 0; i < 2 * N; i++) {
cin >> a[i];
}

vector<int> transformed(2 * N);
for (int i = 0; i < 2 * N; i++) {
if (i % 2 == 0) {
transformed[i] = a[i];
} else {
int p = i % k;
int sum = 0;
for (int j = p; j <= i; j += k) {
sum += a[j];
}
transformed[i] = sum % (i + 1);
}
}

for (int i = 0; i < 2 * N; i++) {
cout << transformed[i] << " ";
}

return 0;
}

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将这些正整数按照一定的规则排序，然后将它们依次连接起来，就可以组成一个最大的整数。具体来说，对于两个正整数 a 和 b，如果将它们连接起来得到的数 ab 大于 ba，那么就将 a 排在 b 的前面，否则将 b 排在 a 的前面。按照这个规则对所有的正整数进行排序，然后将它们依次连接起来，就可以得到一个最大的整数。

ibm ilog mysql_IBM ILOG CPLEX Optimization Studio: 一个整数规划的案例

好的，下面是一个整数规划的案例，使用 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 和 MySQL 数据库。

假设有一个在线商店，需要决定哪些商品应该进货以满足客户需求，并且必须考虑到库存成本、物流成本和销售利润等因素。我们可以将这个问题建模为一个整数规划问题。

首先，我们需要定义决策变量。假设我们有 $n$ 种商品，每种商品的进货量为 $x_i$，其中 $i \in \{1,2,\dots,n\}$。因为进货量必须是整数，所以 $x_i$ 是整数变量。

其次，我们需要定义目标函数。我们的目标是最大化销售利润，因此目标函数可以写成：

$$
\max \sum_{i=1}^{n} p_i x_i - \sum_{i=1}^{n} c_i x_i - \sum_{i=1}^{n} s_i \max(0, x_i - y_i)
$$

其中，$p_i$ 是第 $i$ 种商品的售价，$c_i$ 是进货成本，$s_i$ 是库存成本，$y_i$ 是当前库存量。第一项表示销售利润，第二项表示进货成本，第三项表示库存成本。

最后，我们需要定义约束条件。我们需要确保进货量不超过供应商的最大供应量 $z_i$，并且库存量不超过库存上限 $k_i$。因此，我们可以写出以下约束条件：

$$
x_i \leq z_i \quad \forall i \in \{1,2,\dots,n\} \\
x_i - y_i \leq k_i \quad \forall i \in \{1,2,\dots,n\} \\
x_i \geq 0 \quad \forall i \in \{1,2,\dots,n\}
$$

现在我们可以使用 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 来解决这个问题。我们需要将上述模型写成一个优化模型，然后使用 CPLEX 解决它。在这个过程中，我们需要将数据存储在数据库中，因此我们需要连接 MySQL 数据库。

最后，我们可以使用 Python 脚本来调用 CPLEX 和 MySQL，完成整数规划的求解。