多元梯度下降 python

多元梯度下降是一种优化算法，用于求解多元函数的最小值。在 Python 中，可以使用 NumPy 库来实现多元梯度下降算法。具体实现步骤如下：

1. 定义目标函数及其梯度函数
2. 初始化参数向量
3. 设置学习率和迭代次数
4. 迭代更新参数向量，直到满足停止条件

以下是一个简单的多元梯度下降的 Python 实现示例：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, alpha=0.01, num_iters=1000):
    m, n = X.shape
    theta = np.zeros((n, 1))
    for i in range(num_iters):
        h = X.dot(theta)
        loss = h - y
        gradient = X.T.dot(loss) / m
        theta -= alpha * gradient
    return theta

# 示例数据
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([[3], [7], [11]])

# 添加一列全为1的特征，用于计算截距
X = np.hstack((np.ones((X.shape[0], 1)), X))

# 调用梯度下降函数求解参数向量
theta = gradient_descent(X, y)

print(theta)

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多元线性回归梯度下降法 python

可以回答这个问题。多元线性回归梯度下降法是一种常用的机器学习算法，可以用于预测多个自变量对一个因变量的影响。在 Python 中，可以使用 NumPy 和 Pandas 库来实现多元线性回归梯度下降法。

梯度下降算法python

好的，这里给出一个使用梯度下降算法求解多元函数最小值的Python代码：

import numpy as np

def f(x):
    x1, x2 = x
    return x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 6*x2 + 6

def df(x):
    x1, x2 = x
    return np.array([2*x1 - 2, 2*x2 - 6])

def gradient_descent(f, df, x0, alpha, eps=1e-6, max_iter=10000):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        grad = df(x)
        if np.linalg.norm(grad) < eps:
            break
        x -= alpha * grad
    return x

x0 = np.array([0, 0])  # 初始值
alpha = 0.1  # 步长
x_min = gradient_descent(f, df, x0, alpha)
print(x_min)

其中，`f`是目标函数，`df`是目标函数的梯度，`x0`是初始值，`alpha`是步长，`eps`是梯度范数的阈值，`max_iter`是最大迭代次数，`x_min`是最小值。

需要注意的是，梯度下降算法求解的最小值可能是局部最小值，而不是全局最小值。因此，在使用梯度下降算法求解时，需要对步长进行合理选择，或者使用其他更加鲁棒的优化方法，如拟牛顿法、共轭梯度法等。