一棵二叉树的先序遍历序列为ABDGEHKICFJ,中序遍历序列为GDBHKEIAFJC写出该树的后序遍历序列
时间: 2024-04-28 15:27:06 浏览: 49
根据先序遍历序列,我们可以得知根节点是A;根据中序遍历序列,我们可以将树分成左右子树,左子树的中序遍历序列为GDBHKE,对应的先序遍历序列为BDGEHK;右子树的中序遍历序列为IAFJC,对应的先序遍历序列为ICFJ。接下来,我们可以使用递归的方式,分别求出左右子树的后序遍历序列。
左子树的后序遍历序列为: GDBHKHEFJCA
右子树的后序遍历序列为: IJFCIA
因此,该树的后序遍历序列为: GDBHKHEFJCAIJFCIA
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二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为
可以使用二叉树的构建和遍历算法来推理后序遍历序列。根据先序遍历序列的首个元素E,我们可以确定它是二叉树的根节点,然后在中序遍历序列中找到E的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。接下来,我们可以递归地重复上述步骤,找出左子树和右子树的根节点和子树的中序遍历序列,直到所有节点都被遍历过。最后,我们得到的后序遍历序列为:FGIACBHJDE。
1)由树的先序遍历序列和中序遍历序列创建一棵二叉树。(2)输出二叉树的后序遍历序列。测试数据:先序遍历序列:ABDGCEF中序遍历序列:DGBAECF
1. 由树的先序遍历序列和中序遍历序列创建一棵二叉树的步骤:
1.1. 如果先序遍历序列或中序遍历序列为空,则返回空树。
1.2. 取先序遍历序列的第一个元素作为根节点。
1.3. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。
1.4. 根据左子树和右子树的长度,在先序遍历序列中分出左子树和右子树的序列。
1.5. 递归地对左子树和右子树进行步骤1-4,分别得到左子树和右子树,将其作为根节点的左右子树。
1.6. 返回根节点。
2. 输出二叉树的后序遍历序列的步骤:
2.1. 如果根节点为空,则返回。
2.2. 递归地输出左子树的后序遍历序列。
2.3. 递归地输出右子树的后序遍历序列。
2.4. 输出根节点的值。
代码如下:
```C++
void CreateTree_HZ(BiTree &T, char hou[], int hl, int hr, char zhong[], int zl, int zr) {
if (hl > hr || zl > zr) { // 先序遍历序列或中序遍历序列为空
T = NULL;
return;
}
T = new BiTNode; // 创建根节点
T->data = hou[hr]; // 取先序遍历序列的最后一个元素作为根节点
int i;
for (i = zl; i <= zr; i++) { // 在中序遍历序列中找到根节点的位置
if (zhong[i] == hou[hr]) {
break;
}
}
int left_len = i - zl; // 左子树的长度
int right_len = zr - i; // 右子树的长度
CreateTree_HZ(T->lchild, hou, hl, hl + left_len - 1, zhong, zl, i - 1); // 递归地对左子树进行步骤1-4
CreateTree_HZ(T->rchild, hou, hl + left_len, hr - 1, zhong, i + 1, zr); // 递归地对右子树进行步骤1-4
}
void postorder(BiTree T) {
if (T == NULL) { // 根节点为空
return;
}
postorder(T->lchild); // 递归地输出左子树的后序遍历序列
postorder(T->rchild); // 递归地输出右子树的后序遍历序列
cout << T->data; // 输出根节点的值
}
```
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