使用while完成程序：输入一个正整数 n，求 1!+2!+…+n!并输出｡

可以使用while循环结合递归来计算阶乘的和。以下是一个C语言的例子：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用自身
    }
}

int main() {
    int n;
    unsigned long long result = 0;

    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    while (n > 0) { // 循环计算阶乘并累加
        result += factorial(n);
        n--;
    }

    printf("1! + 2! + ... + %d! 的和为: %llu\n", n, result); // 输出结果

    return 0;
}

这个程序首先通过`factorial()`函数计算从1到n的所有阶乘，然后在`main()`函数的while循环里不断更新结果。当`n`变为0时，循环结束。