用while循环求出计算输入一个n，计算输出： 1！+2！……..n!

当你需要通过while循环计算从1到n的所有正整数阶乘之和，可以采用递归的方式来实现。首先定义一个基础情况，当n等于1时，1的阶乘就是1。然后在while循环内部，对于每一个i值，先计算i的阶乘(i!)，然后累加到总和上，接着将i自增1，直到i大于n为止。以下是Python中的一种实现方式：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def sum_of.factorials(n):
    total_sum = 0
    i = 1
    while i <= n:
        total_sum += factorial(i)
        i += 1
    return total_sum

# 用户输入
n = int(input("请输入一个正整数n: "))
result = sum_of.factorials(n)
print(f"1! + 2! + ... + {n}! 的和是: {result}")