6-5 使用函数求素数和

以下是使用函数求素数和的 Python 代码：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def prime_sum(n):
    primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime(i)]
    return sum(primes)

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(f"小于等于{n}的素数和为：{prime_sum(n)}")

代码说明：

- `is_prime` 函数用于判断一个数是否为素数，如果是素数返回 `True`，否则返回 `False`。
- `prime_sum` 函数用于求小于等于 `n` 的所有素数的和，首先用列表推导式生成小于等于 `n` 的所有素数，然后用 `sum` 函数求和。
- 主程序中用户输入一个正整数 `n`，然后输出小于等于 `n` 的素数和。

需要注意的是，素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，2 是唯一的偶素数。在 `is_prime` 函数中，如果一个数小于 2，那么它不是素数。在判断素数时，只需要判断 2 到 $\sqrt{n}$ 中是否存在可以整除 `n` 的数即可，如果存在，那么 `n` 就不是素数。

相关问题

6-5 使用函数求素数和 (20 分)

题目描述：

写一个函数，输入两个正整数n和m（1<=n<=m<=10000），输出区间[n,m]内所有素数的和。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数n和m（1<=n<=m<=10000）。

输出格式：

在一行中输出区间[n,m]内所有素数的和。

输入样例：

5 13

输出样例：

41

解题思路：

本题需要用到判断素数的方法，可以用试除法，即对于每个数i，从2到i-1试除，如果都不能整除，则i是素数。但是这种方法的时间复杂度为O(n^2)，对于本题的数据范围来说，会超时。因此，我们可以使用更高效的方法——埃氏筛法。

埃氏筛法的思路是：从2开始，将每个素数的倍数都标记成合数，以达到筛选素数的目的。具体实现时，可以用一个数组来记录每个数是否为素数，然后从2开始枚举每个素数，将它的倍数都标记成合数，这样在枚举完所有素数后，素数数组中留下的就是所有素数。

代码如下：

6-3 使用函数求素数和

下面是使用函数求素数和的 Python 代码：

def is_prime(n):
    """判断一个数是否为素数"""
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def prime_sum(n):
    """求小于等于n的素数和"""
    sum = 0
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime(i):
            sum += i
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("小于等于{}的素数和为{}".format(n, prime_sum(n)))

该程序中，`is_prime(n)` 函数用于判断一个数是否为素数，`prime_sum(n)` 函数用于求小于等于n的素数和。主程序中，我们首先输入一个正整数n，然后调用 `prime_sum(n)` 函数计算小于等于n的素数和并输出。