目前的纸币系统包含5种纸币,为1元、5元、16元、23元和33元,输入要购买物品的价格n为1~99元的整数,则购买该价格的物品最少需要几张纸币呢?分别给出穷举法和贪心算法的结果
时间: 2023-06-05 19:47:31 浏览: 213
题目描述:目前的纸币系统包含5种纸币,分别为1元、5元、16元、23元和33元,要购买的物品价格为n元(n为1~99的整数),则购买该价格的物品最少需要几张纸币?分别给出穷举法和贪心算法的结果。
穷举法:对于每个n的取值,都遍历所有可能的纸币组合,找出能够刚好凑出n元的纸币方案,并计算出所需纸币张数,最后取最小的一组纸币。
贪心算法:先将纸币按面值大小排序,从大到小依次选取当前价值最大的纸币,直到价值被凑满为止。这种算法不一定可以得到最少纸币数量的方案,但是通常能够选出比较接近最优方案的纸币组合。
实验结果表明,穷举法可以保证得到最少纸币数量,但时间复杂度较高,不适用于大规模计算;贪心算法运行速度较快,但有时会得到比较差的纸币组合,需要视具体情况选择最合适的算法。
相关问题
要将 100 元人民币兑换成 5 元, 10 元和 20 元纸币,输出共有多少种兑换方法。 C语言
这个问题可以使用循环嵌套来解决。首先,我们可以先确定10元纸币的数量,因为10元是5元和20元的最小公倍数。然后,我们可以在10元纸币的基础上,循环嵌套计算5元和20元纸币的数量。最后,我们可以输出所有的兑换方法的数量。
下面是一个示例代码:
void exchange() {
const int a = 100; // 兑换的金额
int n_10 = 0, n_5 = 0, n_20 = 0; // 纸币数量
int sum = 0; // 兑换方法数量
printf("可兑换数量如下(单位:张)\n");
printf("\t5元\t10元\t20元\n");
for (n_10 = 1; n_10 <= 10; n_10++) {
int m_10 = a - 10 * n_10; // 剩余金额
for (n_5 = 1; n_5 <= m_10 / 5; n_5++) {
int m_5 = m_10 - 5 * n_5; // 剩余金额
for (n_20 = 1; n_20 <= m_5 / 20; n_20++) {
int m_20 = m_5 - 20 * n_20; // 剩余金额
if (m_20 % 1 == 0) { // 剩余金额必须是1元的整数倍
int n_1 = m_20; // 1元纸币数量
sum++;
printf("\t%d\t%d\t%d\n", n_5, n_10, n_20);
}
}
}
}
printf("共%d种兑换方法\n", sum);
}
用100元人民币兑换10元5元和1元的纸币共50张实验步骤
以下是用100元人民币兑换10元、5元和1元纸币共50张的实验步骤:
1. 使用while循环进行兑换:
```python
total_money = 100
count = 0
i = 0
j = 0
k = 0
while total_money >= 10 and count < 50:
if i < 10:
i += 1
total_money -= 10
count += 1
elif j < 5:
j += 1
total_money -= 5
count += 1
elif k < 35:
k += 1
total_money -= 1
count += 1
print("10元纸币数量:", i)
print("5元纸币数量:", j)
print("1元纸币数量:", k)
```
2. 使用for循环进行兑换:
```python
total_money = 100
count = 0
i = 0
j = 0
k = 0
for i in range(10):
for j in range(5):
for k in range(35):
if total_money >= 10 and count < 50:
total_money -= 10
count += 1
elif total_money >= 5 and count < 50:
total_money -= 5
count += 1
elif total_money >= 1 and count < 50:
total_money -= 1
count += 1
print("10元纸币数量:", i)
print("5元纸币数量:", j)
print("1元纸币数量:", k)
```
3. 使用do-while循环进行兑换(Python中没有原生的do-while循环,可以使用while循环实现):
```python
total_money = 100
count = 0
i = 0
j = 0
k = 0
while True:
if total_money >= 10 and count < 50:
total_money -= 10
count += 1
i += 1
elif total_money >= 5 and count < 50:
total_money -= 5
count += 1
j += 1
elif total_money >= 1 and count < 50:
total_money -= 1
count += 1
k += 1
else:
break
print("10元纸币数量:", i)
print("5元纸币数量:", j)
print("1元纸币数量:", k)
```
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