支付方法：取1元、2元和5元纸币共10元，凑整18元，共有几种方法

这是一个找零问题，可以用动态规划解决。

设dp[i][j]表示使用前i种纸币凑成j元的方案数，则有状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coin[i]]

其中，coin数组表示第i种纸币的面值。

根据题目要求，我们需要凑整18元，使用的纸币种类为1元、2元、5元，因此可以初始化dp数组如下：

dp[1][1]=1, dp[1][2]=1, dp[1][3]=1, ..., dp[1][18]=1
dp[2][2]=1, dp[2][3]=2, dp[2][4]=2, ..., dp[2][18]=10
dp[3][5]=1, dp[3][6]=2, dp[3][7]=2, ..., dp[3][18]=31

最终的答案即为dp[3][18]=31，共有31种凑整18元的方法。