np.permutation

时间: 2023-11-14 17:10:17 浏览: 142

permutation

如果一个长度为n序列包含1到n的每一个数字，那么我们说这个序列是一个长度为n的全排列。现给定一个长度为n-1由U和D构成的字符串，要求你构造一个字典序最小的全排列a，使其满足： 1.若第i个字符是U，则有a[i]<a[i+1]； 2.若第i个字符是D，则有a[i]>a[i+1]。 ★实验任务：现在分别给你n以及长度为n-1的字符串，请你输出满足要求的最小字典序全排列。 ★数据输入：输入数据第一行包含一个整数n(1≤n≤1000)，第二行包含长度为n-1由U和D构成的字符串。 ★结果输出：输出由空格隔开的满足要求的全排列，如果找不到满足的全排列则输出-1。输入示例输出示例 7 2 1 3 5 4 7 6 DUUDUD 根据给定的文件信息，本篇文章将详细解析与“全排列”相关的核心概念，并通过具体的题目来阐述如何根据特定条件生成一个字典序最小的全排列。 ### 全排列（Permutation）全排列是指在一组元素中选取部分或全部元素进行重新排序的所有可能方式。在数学上，全排列的数量可以用阶乘表示，即 \(n!\) 表示从 \(n\) 个不同元素中取出 \(n\) 个元素的所有不同排列方法的数量。 #### 题目解析题目要求给定一个长度为 \(n-1\) 的由 "U" 和 "D" 构成的字符串，构造一个字典序最小的全排列 \(a\)，使得： 1. 如果第 \(i\) 个字符是 "U"，则有 \(a[i] < a[i+1]\)； 2. 如果第 \(i\) 个字符是 "D"，则有 \(a[i] > a[i+1]\)。接下来，我们将对这个问题进行深入分析并提供解题思路。 ### 输入输出格式 **输入格式**： - 第一行包含一个整数 \(n\) (1 ≤ n ≤ 1000)，表示序列的长度。 - 第二行包含一个长度为 \(n-1\) 的字符串，由 "U" 和 "D" 构成。 **输出格式**： - 输出由空格隔开的满足要求的全排列，如果找不到满足的全排列则输出 -1。 ### 解题思路 1. **初始化**：首先创建一个数组 `data`，存储 1 到 \(n\) 的数字。 2. **处理字符串**：遍历给定的字符串，对于每个 "D"，我们需要交换当前项和下一项的位置，以确保递减的顺序；对于 "U"，保持不变即可。 3. **构建全排列**：在遍历过程中，根据字符串中的 "D" 和 "U" 来调整 `data` 数组中的值，以满足题目要求。 4. **输出结果**：遍历 `data` 数组并按要求输出结果。 ### 代码实现下面是一个基于上述思路的 C++ 代码实现示例： ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; string s; cin >> s; if (s.length() == n - 1 && 1000 >= n && n >= 1) { int *data = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { data[i] = i + 1; } const char *u = "U"; while (s.find_first_of("D") != -1) { for (int j = n - 1; j > 0; j--) { if (s[j - 1] == 'D') { if (j - 1 >= 0) { int temp = data[j]; data[j] = data[j - 1]; data[j - 1] = temp; } if (j - 1 == 0) { s.replace(j - 1, 1, u); break; } } else { if (j < n - 1) { s.replace(j, 1, u); } } } } for (int k = 0; k < n; k++) { cout << data[k]; if (k != n - 1) { cout << " "; } } cout << endl; } else { cout << "-1" << endl; } return 0; } ``` ### 示例分析对于输入示例： - 输入：\(7\) 和 "DUUDUD" - 输出：2 1 3 5 4 7 6 解释： 1. 最初 `data` 数组为 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。 2. 遍历字符串 "DUUDUD"，第一个字符为 "D"，所以交换 1 和 2，得到 [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7]。 3. 接下来依次按照 "U", "U", "D", "U", "D" 的规则进行操作。 4. 最终得到满足要求的字典序最小全排列为 [2, 1, 3, 5, 4, 7, 6]。通过以上分析，我们可以清晰地理解题目要求并掌握相应的解决策略。

np.random.permutation函数是numpy库中的一个随机函数，它的作用是将给定的序列进行随机排列，返回一个新的打乱后的序列。这个函数可以接受一个整数n作为参数，表示生成一个长度为n的随机序列，也可以接受一个序列作为参数，表示对这个序列进行随机排列。在使用这个函数时，需要先导入numpy库。

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