python代码实现Pettitt法检测突变点

以下是用Python实现Pettitt突变点检测的代码示例：

def pettitt_test(data):
    n = len(data)
    u = [0] * n
    v = [0] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if data[j] < data[i]:
                u[i] += 1
            else:
                v[i] += 1
    u_max = max(u)
    k = u.index(u_max)
    pettitt_statistic = 2 * (u_max - (n * (n + 1) / 4))
    p_value = 2 * math.exp((-6 * pettitt_statistic ** 2) / (n ** 3 + n ** 2))
    return k, pettitt_statistic, p_value

这个函数的输入是一个一维的时间序列数据，输出是检测到的突变点的位置、Pettitt统计量以及对应的P值。具体实现中，首先计算了每个数据点之前小于和大于它的数据点个数，然后找到最大的小于个数对应的位置作为突变点位置，计算Pettitt统计量和P值。

相关问题

pettitt突变点检测

Pettitt突变检测是一种非参数的突变检测方法。该方法通过比较序列中每个位置与前面所有位置的值的大小关系，来判断是否存在突变点。根据引用中的描述，Pettitt突变检测方法可以通过计算统计量Ut来检测突变点，并使用显著性水平来确定突变是否显著。

在引用中提供了MATLAB实现的示例代码，该代码可以用于检测和绘制突变点。用户需要将数据保存为两列的Excel文件，并在代码中设置文件路径和名称。运行代码后，可以得到突变点的位置和显著性水平。

另外，在引用中提供了用Python实现Pettitt突变检测方法的示例代码。该代码可以通过读取测试用例数据来验证突变点的存在和显著性。该代码使用了numpy、pandas和matplotlib等常用的Python库来处理数据和绘制图形。

综上所述，Pettitt突变检测方法是一种非参数的突变检测方法，可以通过计算统计量Ut来检测突变点，并使用显著性水平来确定突变是否显著。您可以使用MATLAB或Python来实现该方法，并根据具体需求选择适合的代码进行使用。

MATLAB中进行Pettitt的突变点检测代码

Pettitt突变点检测是一种基于置换检验的非参数方法，用于检测时间序列中的突变点。以下是MATLAB代码实现：

function [t, K, p] = pettitt_test(x)
% Pettitt's test for change-point detection
% Input:
%   x: time series data
% Output:
%   t: estimated change-point
%   K: maximum statistic
%   p: p-value

n = length(x);

% Calculate Mann-Whitney statistics for all possible change-points
W = zeros(n-1, 1);
for k = 2:n-1
    W(k) = sum(sign(x(1:k-1) - x(k+1:n)));
end

% Calculate Pettitt's statistics
U = abs(W);
K = max(U);

% Calculate p-value
p = 2*exp(-6*K^2/(n^3+n^2));

% Calculate estimated change-point
t = find(U == K, 1);

end

使用示例：

% Generate example data
x = sin((1:100)/10) + randn(1, 100);

% Detect change-point using Pettitt's test
[t, K, p] = pettitt_test(x);

% Plot results
plot(x);
hold on;
plot([t, t], ylim, 'r--');
legend('Data', 'Estimated change-point');
title(['Pettitt test, p-value = ', num2str(p)]);

该代码将输出估计的突变点、最大统计量和p值，并在图上显示估计的突变点。