python代码实现Pettitt法检测突变点

以下是用Python实现Pettitt突变点检测的代码示例：

def pettitt_test(data):
    n = len(data)
    u = [0] * n
    v = [0] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if data[j] < data[i]:
                u[i] += 1
            else:
                v[i] += 1
    u_max = max(u)
    k = u.index(u_max)
    pettitt_statistic = 2 * (u_max - (n * (n + 1) / 4))
    p_value = 2 * math.exp((-6 * pettitt_statistic ** 2) / (n ** 3 + n ** 2))
    return k, pettitt_statistic, p_value

这个函数的输入是一个一维的时间序列数据，输出是检测到的突变点的位置、Pettitt统计量以及对应的P值。具体实现中，首先计算了每个数据点之前小于和大于它的数据点个数，然后找到最大的小于个数对应的位置作为突变点位置，计算Pettitt统计量和P值。

相关问题

Pettitt 突变点检测 matlab的完整代码

Pettitt 突变点检测是一种用于时间序列数据的统计方法，旨在识别数据中的显著变化点。在 MATLAB 中实现 Pettitt 突变点检测通常涉及计算每个时间点的统计量，然后选择统计量最大的点作为可能的突变点。然而，具体的 MATLAB 实现代码可能因需求而异，且这里无法提供一段完整的代码，但我可以给出一个基本的框架，供你参考：

function [breakpoint, Pettitt_statistic] = pettitt_test(data)
    % 输入参数：data - 时间序列数据向量
    % 输出参数：breakpoint - 检测到的突变点位置
    % 输出参数：Pettitt_statistic - 突变点的统计量

    n = length(data);
    U = zeros(n, n);
    Pettitt_statistic = zeros(1, n-1);

    % 计算U统计量
    for i = 1:n
        for j = i+1:n
            U(i, j) = sign(data(i) - data(j));
        end
    end

    % 计算K统计量
    for i = 1:n-1
        for j = i+1:n
            Pettitt_statistic(i) = Pettitt_statistic(i) + abs(U(i, j));
        end
    end

    % 找到统计量最大的点作为可能的突变点
    [max_statistic, index] = max(Pettitt_statistic);
    breakpoint = index;

    % 修正突变点位置为第二个数据点后的位置
    breakpoint = breakpoint + 1;
end

这段代码提供了一个 Pettitt 突变点检测的 MATLAB 函数框架，你需要传入时间序列数据，并能够得到突变点的位置以及对应的统计量。请注意，这只是一个基础示例，可能需要根据你的具体数据和需求进行调整。

Pettitt 突变点检测 matlab的代码

Pettitt 突变点检测是一种用于检测时间序列数据中突变点的方法。在MATLAB中实现这种检测通常包括以下步骤：

1. 计算序列的秩值（rank values）。
2. 计算秩值的累积和。
3. 应用Pettitt算法来查找累积和序列中最大的统计量，该统计量对应于最有可能的突变点。

以下是一个简单的Pettitt突变点检测算法的MATLAB实现示例：

function [breakpoint, U] = pettitt_test(y)
    % 输入参数 y 是一个时间序列向量
    % 输出参数 breakpoint 是检测到的突变点位置
    % 输出参数 U 是用于统计测试的序列

    n = length(y);
    U = zeros(n,1);
    for i=1:n
        U(i) = sum(y > y(i));
    end
    U = U - (n+1)/2;
    [Umax, breakpoint] = max(abs(U));
end

使用该函数时，你需要传入一个时间序列向量 `y`，函数会返回突变点的位置 `breakpoint` 和用于统计测试的序列 `U`。注意，这个简单的实现没有进行显著性测试，只是找出了最可能的突变点。

在实际使用中，你可能需要对突变点的存在进行显著性检验，并确定一个统计阈值来决定是否接受检测到的突变点为有效的。这通常涉及到更复杂的统计处理，可能需要额外的函数或程序来完成。