pettitt突变检验的原理和python代码

Pettitt突变检验是一种非参数检验方法，其基本原理是通过计算时间序列数据中各点之间的差异值，然后寻找差异值最大的位置，即为突变点。具体步骤如下：

1. 计算时间序列数据的秩次，以避免数据的偏态和异常值对检验结果的影响。

2. 计算时间序列数据中各点之间的差异值，即按照时间顺序计算相邻两点之间的差值。

3. 计算差异值序列中所有子序列的和，得到一个累积和向量。

4. 寻找累积和向量中的最大值，即为突变点的位置。

下面是一个使用Python实现Pettitt突变检验的示例代码：

import numpy as np

def pettitt_test(data):
    """
    Pettitt突变检验
    :param data: 时间序列数据
    :return: 突变点位置和统计量值
    """
    n = len(data)
    rank_data = np.argsort(np.argsort(-data)) + 1  # 计算秩次
    diff_data = np.zeros(n-1)
    for i in range(n-1):
        diff_data[i] = abs(rank_data[i] - rank_data[i+1])  # 计算差异值
    s = np.cumsum(diff_data)  # 计算累积和向量
    k = np.argmax(s)  # 计算突变点位置
    u = s[k]  # 计算统计量值
    return k+1, u

在上述代码中，`data`是输入的时间序列数据，`rank_data`是计算得到的秩次序列，`diff_data`是计算得到的差异值序列，`s`是计算得到的累积和向量，`k`是计算得到的突变点位置，`u`是计算得到的统计量值。该函数返回突变点位置和统计量值两个结果。