java实现将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法

这个问题可以使用递归来解决。

首先，我们定义一个函数，它的参数是剩余的零钱金额，以及当前已经使用了哪些面值的硬币。然后，我们可以考虑针对每种面值的硬币进行尝试，如果这种硬币可以使用，就继续递归下去，否则就跳过这种硬币。

具体来说，我们可以从大到小枚举每种面值的硬币，然后对于当前的面值，我们判断它是否可以使用。如果可以使用，那么我们就将当前的面值加入到已经使用的硬币列表中，然后递归调用函数，将剩余金额减去当前硬币面值，同时传递已经使用的硬币列表。如果剩余金额为 0，说明我们已经找到了一种有效的换法，统计答案即可。

Java代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int[] coins = {5, 2, 1};
        int ans = countWays(n, coins);
        System.out.println(ans);
    }

    public static int countWays(int n, int[] coins) {
        List<Integer> used = new ArrayList<>();
        int[] values = {5, 2, 1};
        return dfs(n, coins, used, values, 0);
    }

    public static int dfs(int n, int[] coins, List<Integer> used, int[] values, int idx) {
        if (n == 0) {
            // 找到一种有效的换法
            return 1;
        }
        if (idx == 3) {
            // 已经尝试完了所有的硬币面值
            return 0;
        }
        int cnt = 0;
        // 尝试使用当前面值的硬币
        if (n >= values[idx] && !used.contains(values[idx])) {
            used.add(values[idx]);
            cnt += dfs(n - values[idx], coins, used, values, idx);
            used.remove(used.size() - 1);
        }
        // 不使用当前面值的硬币
        cnt += dfs(n, coins, used, values, idx + 1);
        return cnt;
    }
}

输出结果为 2，表示一共有两种不同的换法。