Matlab最小二乘法拟合，并求出R方

在 Matlab 中，可以使用 `polyfit` 函数来进行最小二乘法拟合。假设有 $n$ 个数据点 $(x_i, y_i)$，要拟合的模型为 $y=a_1x+a_2$，则可以使用以下代码进行拟合：

x = [x1, x2, ..., xn]; % x 数据
y = [y1, y2, ..., yn]; % y 数据
p = polyfit(x, y, 1); % 进行一次多项式拟合
y_fit = polyval(p, x); % 计算拟合后的 y 值

其中，`p` 是拟合得到的多项式系数，`y_fit` 是拟合后的 y 值。然后，可以使用以下代码计算拟合的 R 方：

SSE = sum((y-y_fit).^2); % 残差平方和
SST = (n-1)*var(y); % 总平方和
R_square = 1 - SSE/SST; % R 方

其中，`SSE` 是残差平方和，`SST` 是总平方和，`var(y)` 是 y 值的方差。最后，`R_square` 就是拟合的 R 方。

相关问题

matlab最小二乘法拟合

MATLAB中使用最小二乘法进行数据拟合可以使用polyfit函数。该函数可以拟合一组数据点的多项式拟合曲线，其函数格式为：

p = polyfit(x,y,n)

其中，x和y分别为待拟合数据的向量，n为拟合多项式的阶数，p为拟合多项式系数的向量。

例如，我们有如下数据：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.1, 3.9, 6.1, 8.2, 10.1];

我们想要用一个一次多项式拟合这些数据，可以使用以下代码：

p = polyfit(x, y, 1);

这样就得到了拟合多项式的系数，p的值为：

p = 2.0200    0.0200

其中，p(1)为拟合多项式的斜率，p(2)为拟合多项式的截距。我们可以通过以下代码绘制出拟合曲线和原始数据点：

% 绘制原始数据点
plot(x, y, 'o');

hold on;

% 生成拟合曲线上的点
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100);
y_fit = polyval(p, x_fit);

% 绘制拟合曲线
plot(x_fit, y_fit, '-');

hold off;

这样就可以得到拟合曲线和原始数据点的图像。

matlab 最小二乘法拟合

在 Matlab 中，可以使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合。该函数可以用于多项式拟合，例如线性拟合（一次多项式拟合），二次拟合（二次多项式拟合）等。

以下是一个示例代码，使用 `polyfit` 函数进行线性拟合：

% 生成一些随机数据
x = 1:10;
y = 2*x + randn(size(x));

% 使用 polyfit 进行线性拟合，返回系数 p
p = polyfit(x, y, 1);

% 绘制原始数据和拟合直线
plot(x, y, 'o')
hold on
plot(x, polyval(p, x), '-')

在上述代码中，`polyfit(x, y, 1)` 表示进行一次多项式拟合，即线性拟合，并返回系数 p，其中 `x` 和 `y` 分别是输入数据的 x 坐标和 y 坐标。`polyval(p, x)` 表示使用 `p` 系数对输入的 `x` 坐标进行拟合，得到预测的 y 值。

通过 `plot` 函数，我们可以将原始数据和拟合直线绘制在同一图中，以便进行比较。