matlab辛普森法求积分

使用 MATLAB 中的 Simpson 函数来计算函数的定积分。

假设要计算函数 f 在区间 [a, b] 上的定积分，可以使用以下代码：

a = 0; % 区间左端点
b = pi/2; % 区间右端点
n = 100; % 将区间分成 n 个子区间
h = (b-a)/n; % 子区间宽度

% 定义函数 f，例如 f = @(x) sin(x)
% 计算 Simpson 积分
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));

其中，h 是每个子区间的宽度，x 是子区间的节点，y 是函数在节点处的取值，I 是 Simpson 积分的结果。

需要注意的是，Simpson 积分要求区间分成偶数个子区间，因此在计算时需要将 n 转化为偶数。

相关问题

matlab辛普森法求定积分

您好！要使用Matlab中的辛普森法求定积分，可以使用`quad`函数。下面是一个示例代码：

f = @(x) x.^2;  % 被积函数
a = 0;         % 积分下限
b = 1;         % 积分上限

integral_value = quad(f, a, b);
disp(integral_value);

在这个例子中，被积函数 `f(x) = x^2` 是一个匿名函数，积分下限为 `a = 0`，积分上限为 `b = 1`。`quad`函数将返回计算得到的定积分值，并且使用disp函数将其显示出来。

您可以根据需要修改被积函数和积分上下限。希望这可以帮到您！如果还有其他问题，请随时提问。

matlab变步长辛普森法求积分

Matlab中可以使用`integral`函数来进行积分。在进行辛普森法求积分时，可以使用`integral`函数的`'Waypoints'`参数来指定节点，从而实现变步长辛普森法求积分。

具体步骤如下：

1. 定义被积函数，例如$f(x) = x^2$。

2. 设定积分区间，例如$[0,1]$。

3. 使用`integral`函数进行积分，其中`'Waypoints'`参数可以指定节点，实现变步长辛普森法。具体代码如下：

f = @(x) x.^2;
a = 0;
b = 1;
waypoints = linspace(a,b,10); % 指定10个节点
q = integral(f,a,b,'Waypoints',waypoints);

其中，`q`即为积分结果。

需要注意的是，节点数的选择会影响积分结果的精度，节点数越多精度越高，但计算量也会增加。