用c++顺序表A中前m个元素有序，后n个元素有序，设计一个算法，使得整个顺序表有序，要求算法空间复杂度为O（1）。

算法思路：

1. 从前往后找到第一个大于等于后n个元素的第一个元素a。

2. 从后往前找到第一个小于前m个元素的最后一个元素b。

3. 将a到b之间的元素与后n个元素交换位置。

4. 对前m+n个元素进行快速排序。

时间复杂度：O(m+nlogn)

空间复杂度：O(1)

代码实现：

void sort(int A[], int m, int n) {
int i = 0, j = m + n - 1;
while (i < j && A[j] <= A[j - 1]) {
j--;
}
while (i < j && A[i] <= A[j]) {
i++;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
swap(A[i + k], A[m + k]);
}
quicksort(A, 0, m + n - 1);
}

相关问题

用c++代码，顺序表A中前m个元素有序，后n个元素有序，设计一个算法，使得整个顺序表有序，要求算法空间复杂度为O（1）

思路：

由于前m个元素有序，我们可以采用插入排序的思想，从第m+1个元素开始，将其插入前m个元素中合适的位置，使得前m+1个元素有序。然后再从第m+2个元素开始，将其插入前m+1个元素中合适的位置，使得前m+2个元素有序。以此类推，直到将所有元素都插入到前面有序的部分中。

但是，如果我们采用传统的插入排序，每次插入一个元素，都需要将前面的元素往后移动，这样的时间复杂度为O(n^2)，不符合要求。因此，我们需要采用另一种插入排序的思想——折半插入排序。折半插入排序的思想是先找到插入的位置，然后再将该位置后面的元素依次后移，最后将待插入元素放入该位置。

具体实现如下：

代码实现：

void Merge(int A[], int m, int n) {
    int i, j, k;
    for (i = m; i < m + n; i++) {
        int temp = A[i];   // 取出第i个元素
        int left = 0, right = i - 1;
        while (left <= right) {   // 采用折半查找找到插入位置
            int mid = (left + right) / 2;
            if (A[mid] > temp) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        for (j = i - 1; j >= left; j--) {   // 将插入位置后面的元素依次后移
            A[j + 1] = A[j];
        }
        A[left] = temp;   // 将待插入元素放入插入位置
    }
}

时间复杂度为O((m+n)n)，空间复杂度为O(1)。

用c++写一个数据结构的代码：顺序表A中前m个元素有序，后n个元素有序，设计一个算法，使得整个顺序表有序，要求算法空间复杂度为O（1）

以下是使用C语言实现的顺序表排序算法，满足题目要求的空间复杂度为O(1)。

#define MAXSIZE 100 // 定义顺序表最大长度

typedef struct {
    int data[MAXSIZE]; // 存储顺序表元素的数组
    int length; // 顺序表长度
} SqList;

void merge(SqList A, int m, int n) {
    int i = m - 1; // 定义有序区间A[0...i]
    int j = n - 1; // 定义有序区间A[m...j]
    int k = m + n - 1; // 定义合并后的有序区间A[0...k]

    while(i >= 0 && j >= m) { // 从后往前比较，将较大的元素放入A[k]中
        if(A.data[i] > A.data[j]) {
            A.data[k--] = A.data[i--];
        } else {
            A.data[k--] = A.data[j--];
        }
    }

    // 若有剩余元素，则将其移动到A[0...k]中
    while(i >= 0) {
        A.data[k--] = A.data[i--];
    }
    while(j >= m) {
        A.data[k--] = A.data[j--];
    }
}

void mergeSort(SqList A) {
    int m, n;

    // 遍历整个顺序表，找到有序区间的分界点m和n
    for(m = 1; m < A.length; m *= 2) {
        for(n = A.length-m; n >= m; n -= m) {
            merge(A, n-m, n);
        }
    }
}

int main() {
    SqList A = {{1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8}, 9}; // 定义一个顺序表A，前6个元素有序，后3个元素有序

    mergeSort(A); // 调用排序算法

    // 输出排序后的顺序表
    for(int i = 0; i < A.length; i++) {
        printf("%d ", A.data[i]);
    }

    return 0;
}